Problème tangentes (géogébra)

10-01-2008 à 19:20, dawnii :
Je suis en première

Si tu passes pas là, Sunland, j'ai trouvé a et b :)
a = -4 et b= -1
donc ax-a²/2 = -4x-8 et (-4x+8b)/b² = -4x-8
donc il y a bien une tangente commune à ces deux courbes,
aux points a(-4,8) de la parabole et b(-1,-4) de l'hyperbole
*chiiizz*

La démo par géogébra s'annonce plus dure ^^[ Ce message a été modifié par : : dawnii le 10-01-2008 19:24 ]

Impec

Décidemment ce DM m'embête...

Au début, elle nous demande de conjecturer une tangente commune.
Est-ce que je peux seulement créer le point A, le faire ballader, et dire
"Il semble que les courbes Cf et Cg ont une tangente commune aux point A(-4,8)
de la parabole et au point de coordonnées (-1,4) de l'hyperbole."
puisque ce n'est qu'une conjecture... ?

Bien sûr, tu peux donner une réponse de ce genre.
Tu dois décrire ta façon de procéder avec Géogebra.

Inutile d'être aussi précis quant aux coordonnées de A et B.

Sunland, n'aurais-tu rien à me proposer pour
vérifier la conjecture géométriquement?

J'ai pensé crée le point d'intersection entre la tangente
d'équation y= -4x-8 et l'hyperbole.
En faisant promener le point A sur la parabole, à un moment
donné le point B apparaît, de coordonnées (-1,-4)

Mais je doute de l'efficacité de cette démarche :S
Quant à Ludovic, il ne m'a pas répondu :(

En fait, tu peux effectivement créer les points d'intersections de la tangente à la parabole avec l'autre courbe.
Tu constates que lorsque A décrit la parabole, il y a deux points d"intersection, puis 1, puis 0. C'est au moment où les deux points se confondent que la droite est tangente à la seconde courbe.

Mais en réalité je ne comprends pas exactement ce qu'on te demande.

Elle nous a dit qu'elle voulait nous faire "fouiller" géogébra -___-
Je vais faire avec les points d'intersection... ^^