exercice sur dérivée niveau premiere,bravo a celui qui reussi !!

Bonjour,

le problème du accordement est de joindre par une courbe plane un troçon rigine et un tronçon extrémité en voici un exemple :

le tronçon origine est une demi- droite [Ax)et le tronçon extremité est ici l'arc de cercle bc de cente O.

le raccordement doit etre tangent a chacun des deux tronçons préexistant


Je bloque sur une question d'un exercice .
La voila..
on sait que C(3V5,5) , B(4;3) , O(3,5)
t est la tangente en B a l'arc de cercle sc

quel est le coefficient directeur ?

en deduire que f(4)=3 et f'(4)=1/2 je comprend f(4)=3 vu que celui est les coordonées de B mais pas f'(4)

Pouvez vous m'aider ?svp

Bonjour,


Que sais tu sur la tangente à un cercle en un point et sur le rayon du cercle correspondant ?

la tangeante est perpendiculaire au rayon du cercle passant par le point de l'intersection de la tangeant et le cercle

Comment faire apres ?

Comme tu connais O et B, tu vas pouvoir facilement trouver le coefficient directeur de la droite (OB) puis de sa perpendiculaire en B.


As-tu compris la phrase suivante ?

le raccordement doit etre tangent a chacun des deux tronçons préexistant

oui ,je comprends cette phrase
mais a partir de ces données ,comment faire ?
Je ne vois vraiment pas comment faire?

Si tu as compris la phrase, tu sais que la tangente au cercle en B et la tangente au raccordement en B sont une seule et même droite.

la tangente au cercle en B : tu calcules son coefficient directeur comme je te l'ai indiqué.
la tangente au raccordement en B : quel est donc son coefficient directeur ???

Je ne comprends tojours pas

As-tu trouvé le coefficient directeur de la droite (OB) ?
De la tangente au cercle en B ?

Quel lien y a-t-il entre f'(4) et la tangente en B à la courbe représentant f ?

le coefficient directeru de la droite ob est -2
on cherche le coefficient directeru de la tangenant au cercle en B ,donc non , je ne l'ai pas trouvé

le lien est que f'(4) est le coefficient directeru , mais on ne connait pas f'(4)

Deux droites perpendiculaires (et non parallèles aux axes) ont des coeefficients directeurs dont le produit est -1.

Tu devrais donc trouver le coefficient directeur de la tangente au cercle en B, c'est à dire le coefficient directeur de la tangente à la courbe raccordement en B, c'est à dire le nombre f'(4)