Suites

Bonjour,
j'ai quelques difficultés à faire cet excercice
I) est la suite de nombres réels définie par et pour tout n de ,

1)la suite est-elle croissante ? est-elle
décroissante ?

alors j'ai calculé et : et et pour démontrer qu'elle était ni croissante ni décroissante j'ai dit que < < : la suite n'est donc ni croissante ni décroissante.

II)pour tout n de , on pose

1)déterminer le sens de variation de la suite

ici je ne sais pas du tout comment faire...
Pouvez vous me donner une petite aide svp, du moins me guider..

Merci d'avance,

(Modifié par Jordan66 le 27-01-2008 à 10:27)

salut


pour étudier le sens de variation d'une suite, on étudie:
- soit le signe de u(n+1)-u(n): différence de deux termes consécutifs;
- soit le rapport u(n+1)/u(n) et on regarde sa position par rapport à 1: croissante si le ratio est >= 1, etc.

1/
ce n'est pas comme ça qu'il faut faire !
il faut choisir une des deux méthodes exposées plus haut.
ici, une est très bien adaptée


2/
il faut choisir une des deux méthodes exposées plus haut.
ici, une est très bien adaptée

Alors j'ai utilisé pour Wn la méthode ça me donne soit q et q<1 donc (Wn) est décroissante...donc pour celle la c'est ok

et pour l'autre suite si j'écris :


soit mais donc

n'est pas monotone (ni croissante ni décroissante)

et cette méthode figure dans mon cours telle une démonstration , donc je pense que c'est bon..nn?

(le serveur rame, ça me soule grave!)

tu ne peux rien dire de sérieux en te basant sur les premiers termes !!
imagine que (un) devienne croissante à partir de n=10
tu y passerais à côté !

non, il te faut étudier le signe de la différence
u(n+1)-u(n) = 10 - u(n)²/32 - u(n)
tu peux étudier le signe du polynôme du second degré
- x²/32 - x + 10 = 0

Etudier le signe du polynôme.. A quoi ça servirai ici ?

Salut,

Démontrer que ne suffit pas à prouver que (Wn) est décroissante si on ne vérifie aussi pas une condition supplémentaire. (vraie ici bien entendu)

Pour la première suite, si tu veux répondre uniquement à la question posée, ta méthode est correcte. Tu fais ce que te demande Ludovic889 si tu veux aller plus loin.

A quoi ça servirai ici ?

gnnnééééééééééééééééééé ?


u(n+1) - u(n) > 0 pour tout n
signifie u(n) croissante
non ?