dérivée et tableau de signe...

Bonjour tout le monde,

J'ai juste un petit probleme d'equation de dérivée du niveau premiere ES.
Alors j'ai f(x)= 1 / (x² -x +1 )

Pour la dérivée je trouve : - 2x -1 / (x² - x + 1 )²

Bon pour l'instant tout va bien mais je dois trouver son signe...

je ais deja que [(x² - x + 1 )²] est positif parce que c'est un carré.
Mais pour -2x-1 je fais quoi ?
Je fais pour que x = 0 donc 1/2
Ou je dis que -2x-1 est négatif ?

Et le tableau ça ressemblera à :
- x.....
signe de -2x-1 - +
signe de (x² - x + 1 )² +
Et signe du produit - +

?

Ou alors je dis que c'est négatif et dans ce cas je mets directement un - pour le signe du produit ?

Bon désolé si c'est pas clair
Merci

Salut
Ou tu as oublié une parenthèse au numérateur de ta dérivée, ou elle est fausse.... le reste en découle.
Pour le reste, tu as raison : ce n'est pas clair.

(Modifié par azad le 03-02-2008 à 16:28)

Le 3-02-2008 à 16:23, azad :
Salut
Ou tu as oublié une parenthèse au numérateur de ta dérivée, ou elle est fausse.... le reste en découle.
Pour le reste, tu as raison : ce n'est pas clair.

(Modifié par azad le 03-02-2008 à 16:28)

Elle est fausse ?
Heuu je refais le calcul.

f(x) =1 / (x²-x+1)

on pose v(x)= x²-x+1
et on a v'(x)= 2x-1

alors f'(x) = -v' / v²
ce qui fait - 2x-1 / (x²-x+1)²

c'est bien ça non ?
Pour le tableau je crois que j'ai trouvé sinon.

Re

alors f'(x) = -v' / v² ok
ce qui fait - 2x-1 / (x²-x+1)² non c'est - (2x-1) / (x²-x+1)²
ou, si tu préfères (1-2x) / (x²-x+1)
il te reste à étudier la droite 1-2x

(Modifié par azad le 03-02-2008 à 19:24)

Le 3-02-2008 à 19:21, azad :
Re

alors f'(x) = -v' / v² ok
ce qui fait - 2x-1 / (x²-x+1)² non c'est - (2x-1) / (x²-x+1)²
ou, si tu préfères (1-2x) / (x²-x+1)
il te reste à étudier la droite 1-2x

(Modifié par azad le 03-02-2008 à 19:24)

Ah oui c'est bon, désolé je me suis mal exprimée.
Heu bah pour la droite j'ai fais comme j'ai pu,
Donc j'ai trouvé que x= -1/2 pour -(2x-1)=0

Ensuite le tableau :
1ere ligne : il y a les intervalles et au milieu -1/2
2eme ligne : le sgne de -(2x-1 )qui est => + et ensuite +
3eme ligne : le signe de (x²-x+1)² qui est => +
4eme ligne : l'addition des deux, donc ça fait => + et ensuite -
puis 5eme ligne : les variations de f(x)