bonjour a tous ,
voila mon problème : les maths ^^
Et surtout ce devoir de maths , je suis en seconde
Je dois faire ce devoir maison pour la rentrée qui ai dans une semaine , je n'y arriverai jamais toute seul et j'ai vraiment besoin d'aide
ABCD est un rectangle de dimension AB=5 cm et AD=3 cm.
pour tout réel x de [0;3], on place les points M,N,P et Q sur les cotes du rectangle tels que AM=BN=CP=DQ=x.
On s'intéresse à l'aire A(x) du polygone MNPQ en fonction de x .
1- Exprimer MB et NC en fonction de x
2- En déduire que A(x)=2x-8x+15
3- Construire la courbe représentative de la fonction A sur [0;3]
4- Quelles sont les variations de la fonction A sur [0;3] ?
Pour quelle valeur de x l'aire A(x) semble-t-elle minimale?
5- Démontrer que A(x)=2(x-2)²+7
6- En déduire que l'équation A(x)=k n'a pas de solution si k < ( ou égal) à 7
7- Résoudre les équations A(x) =9 puis A(x) =15
8- Démontrer que pour tout réel x de [0;3] , A(x) > (ou égal) à 7. Retrouver ainsi le résultat observé à la question*
Voila , j'ai déja fait les questions 1;3;4;7.
Mais les questions 2;5;6;8 sont très durs ; je n'y arrive pas et j'aimerai un peu d'aide en m'aidant vraiment en me disant les méthodes (en m'expliquant ; pas en me donnant les résultats tout fait ce qui ne m'avancerai pas )
Bonsoir,
Tu as 4 triangles deux à deux identiques. Par exemple, l'un d'entre eux, MBN a pour aire BM x BN/2 = (5 - x)x/2.
Ton rectangle initial a pour aire 15 cm². Tu soustrais les aires des 4 triangles et tu obtiendras l'aire du parallèlogramme MCPQ. Au travail !
Pour la question 6
A(x)=2(x-2)²+7
A(x) est la somme d'un carré et de 7.
Tu devrais pouvoir en déduire que A(x) ne peut pas être égal à un nombre strictement inférieur à 7
Pour la question 8
On regarde le tableau de variations de A sur [0,3]
Il y a un minimum atteint pour x = 2 et ce minimum est justement 7
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29 ans.
