[Math] problème de système de 2 équations à 2 inconnus.

Bonjour, j'ai un petit problème car je n'arrive pas à résoudre ce calcul ni par la méthode de substitution ni par celle de l'addition:

{x+y=10
{x²+y²=58

Je crois que ce sont surtout les ''²'' qui me gênent

Merci à ceux qui me répondront.

(Modifié par sosoran le 20-02-2008 à 11:40)

Par substitution, ça doit marcher.

Dans la 1° équation, tu exprimes x en fonction de y puis tu remplaces dans la 2°.

Ca te donne un trinôme du second degré à une inconnue y : tu résouds.

Tu remplaces dans la 1° équation pour trouver x.

Bonne chance.

+

Merci de m'avoir répondu si vite.
J'ai déjà essayé et j'arrive à -20y+2y²=-42 , ce que je ne sais malheuresement pas résoudre.

(Modifié par sosoran le 20-02-2008 à 11:54)

Bonjour SOSORAN

Je ne vois pas en quoi la méthode de substitution te pose problème.
Tu devrais obtenir une équation du second degré classique .

A plus

Je ne suis pas certain de ton "-42" ! Vérifie.

A plus

(Modifié par Beotien le 20-02-2008 à 11:57)

Ah c'est bon j'ai trouvé, je n'avais pas pensé à utiliser la formule de Viète ( le discriminant) pour trouver les x.

Merci de m'avoir répondu

(Modifié par sosoran le 20-02-2008 à 12:06)

il faut mettre sous la forme aX² +bX +c = o

le calcul est correct

ensuite il faut chercher "delta"

"delta" =B² -4 ac + 2a

je cherche la solution et je compares avec la tienne

Ajout du 20-02-2008 à 12:09:

désolée erreur "delta = b² -4ac

A ce que je sais je dois ensuite faire -b + ou - racine carrée de delta( qui est 834) le tout divisé par 2a.
j'obtiens donc 2 résultat ( compte tenu du + et du -, il faut faire les deux calculs)

environ -12,225 et 2,225 ( j'ai arrondi la racinde carrée de 834 à 28,9)

j'ai trouvé ton problème je reste connectée en cas de besoin

Ajout du 20-02-2008 à 12:17:

ta solution est fausse y= b + racine carrée de "delta"/2a

et on a des chiffres ronds courage on va y arriver

Ajout du 20-02-2008 à 12:19:

ou as tu pioché delta (64) cherche

le

Ajout du 20-02-2008 à 12:24:

bon je dois aller manger dis moi si tu as encore besoin d'aide

Je pense avoir trouvé mais je ne suis pas sur:

delta = 64 ( -20² -(4*2*42))

20+ 8/4 =7
x=7

je reviens a mon équation initial

x+y=10

y=10-x

j'implante cela dans ma deuxième équation

x²+y² =58

49+100-140+49 = 58

58=58

x=7 c'est juste

j'implante dans la première équation

x+y=10

y=3

J'ai réussi, merci beaucoup

edit= on peut aussi faire x=3 et y=7
(Modifié par sosoran le 20-02-2008 à 12:35)

(Modifié par sosoran le 20-02-2008 à 12:38)

Bonjour SOSORAN

Tu as bon .
Mais une équation du second degré ( ax²+bx+c =0 ) possède 2 racines
x1= (-b -Racine de delta)/2a
x2= (-b + Racine de delta)/2a
Dans le cas présent :
Le couple x+y =10 donne si x= 7 , alors y = 3
si x= 3 , alors y = 7

et X²+Y² donne dans les deux cas 58

Bravo à toi d'avoir trouvé !







(Modifié par Beotien le 20-02-2008 à 13:34)