Devoir maison de maths 1ère ES

Salut à tous,
J'ai un exo de maths a résoudre et je suis nulle en maths
Voici l'énnoncé :
Dans une petite entreprise, on fabrique des planches de surf toutes identiques.
Le coût en euros de la production de x planche(s) de surf est donné par f(x)=100x+20000
Une étude montre que, pour un prix de vente unitaire de p euros, le nombre annuel de planches vendues est N(p)=3000-10p (pour 100 < p < 300).
1) Montrer que si l'entreprise fabrique N(p) planches, et les vend toutes au prix unitaire de p euros, le bénéfice correspondant est B(p)=-10p²+4000p-320000
2) Déterminer pour quelles valeurs de p la production est bénéficiaire.
3) a. Déterminer le prix de vente unitaire qui assure le bénéfice maximal.
b. A combien de planches cela correspond-il ?

Je vous remercie de votre future aide

Salut,

Question 1
Pour cette question, on suppose que le nombre de planches fabriquées est ?
Quel est le prix de la production correspondante ?
Quel est le nombre de planches vendues ?
Quel est le prix de vente d'une planche ?
Quel est la recette pour le nombre de planches vendues ?
Quel est la différence entre la recette et le prix de production ?

Pour cette question :
- On suppose que le nombre de planches est de X
- Le prix de fabrication est de : 100x+ 20000
- Le nombre de planches vendues est de N(p)
- Le prix d'une vente d'une planche est de p euros
- La recette est de (100x+20000)-(3000-10p)
- La différence entre la recette et le prix de production est que la recette est ce que l'entreprise gagne sans enlever le cout de fabrication d'une planche.

C'est ca ?

Le nombre de planches est de x (et non pas X)
Le cout de production est bien de f(x)=100x+20000 (c'est ce que j'ai dans mon énnoncé du moins !)
La recette est de N(p)=3000-10p (pour 100 < p < 300)
Le calcul à faire pour le bénéfice (on notera B bénéfice) B = (3000-10p)-(100x-20000)

C'est mieux ?

Le nombre de planches est de x (et non pas X)

Relis donc l'énoncé !

Le cout de production est bien de f(x)=100x+20000 (c'est ce que j'ai dans mon énnoncé du moins !)

Si le nombre de planche fabriquées était x, ceci serait effectivement le coût de production, mais ce n'est pas le cas.

La recette est de N(p)=3000-10p (pour 100 < p < 300)

Encore une fois, relis l'énoncé. N(p) n'est pas la recette. Et La recette s'obtient en multipliant le nombre de planches vendues par le prix de vente d'une planche.

Le calcul à faire pour le bénéfice (on notera B bénéfice) B = (3000-10p)-(100x-20000)

Comme les précédentes réponses sont fausses ..

C'est mieux ?

Essaie encore

Le nombre de planches fabriquées est N(p).
Le cout de production est de 100p+20000.
La recette est de (3000-10p) X p
La bénéfice est de ( (p X (3000-10p) - (100p+20000) )
Je pense que c'est ca, non ?

Le nombre de planches fabriquées est N(p).
OUI
Le cout de production est de 100p+20000.
Tu n'as toujours pas réalisé quel est le nombre de pièces produites. (Cf ta réponse ci dessus qui est juste)
La recette est de (3000-10p) X p
Oui
La bénéfice est de ( (p X (3000-10p) - (100p+20000) )
On verra quand ton erreur ci-dessus sera corrigée

(Modifié par Sunland le 22-02-2008 à 17:26)

100N(p)+20 000 ?!

Donc ca donnerais : ( (p(3000-10p) - (100N(p)+20000) ?

C'est ça, tu y es. Mais N(p) est connu et il faut remplacer par l'expression donnée dans l'énoncé.