C'est le résultat de calcul antérieur. l'exercice est une étude de fonction :
Soit f(x)= (x²-2x)/(x²-2x-3)
et j'ai trouvé f'(x)= (16x)-48/(x²-6x+8)²
ensuite je dois chercher les tangentes parallèles à Cf. Ce qui nous ammène à l'équation f'(x)=3
ensuite je dois chercher la position de Cf par rapport à l'asymptote horizontale d'équation y=1 en -l'infini et +l'infini!!! et je n'y arrive pas non plus.
ensuite je dois chercher les tangentes parallèles à Cf
semble une instruction bizarre. Cf est normalement la courbe de f; il serait étonnant d'avoir à faire à une droite. le mot parallèle me laisse perplexe
si tu veux de l'aide prends-donc la peine de recopier l'énoncé !
ça ne te paraît pas évident ?
Soit la fonction f définie par f(x)= (x²-6x)/(x²-6x+8)
1- Etudier les limites de f aux bornes de son ensemble de définition
2- On suppose que la courbe Cf admet un axe de symétrie "delta". Au vu de l'ensemble de définition ou de la courbe tracée par la calculatrice, proposer une équation de l'axe "delta". Démontrer que "delta" est effectivement l'axe de symétrie.
3- Démontrer que f'(x) a même signe x-3. Dresser alors le tableau de variations de la fonction f. Précisez les équations des tangentes et asymptotes parallèles aux axes.
4-Déterminer la position de la courbe Cf par rapport à l'asymptote horizontale.
5-Déterminer les points d'intersection A et B (avec xA < xB) de la courbe avec l'axe des abcisses, ainsi que l'équation de la tangente en chacun de ces points. La tangente en A recoupe la courbe en un point C; calculer les coordonnées de C. La tangente en B recoupe la courbe en D; utiliser la symétrie pour donner les coordonnées de D.
6- Placer dans un repère les droites et points mis en évidence ci-dessus. en déduire une allure de la courbe.
ensuite je dois chercher les tangentes parallèles à Cf. Ce qui nous ammène à l'équation f'(x)=3
Au vu de ton énoncé tu dois chercher les tangentes parallèles aux axes ce qui amène à f'(x)=0 et les asymptotes parallèles aux axes ce qui amène à l'étude des limites en +oo, -oo , en 2+, en 2-, en 4+ et en 4-
4-Déterminer la position de la courbe Cf par rapport à l'asymptote horizontale.
Franchement !
Pour savoir si un point M(x, f(x))de la courbe est au dessus ou au dessous de la droite d'équation y = 1, il suffit de savoir si son abscisse f(x) est plus grande ou plus petite que 1.
Et pour savoir cela on étudie le signe de f(x)-1
4-Déterminer la position de la courbe Cf par rapport à l'asymptote horizontale.
suffit d'étudier le signe de f aux limites
5-Déterminer les points d'intersection A et B (avec xA < xB) de la courbe avec l'axe des abcisses, ainsi que l'équation de la tangente en chacun de ces points. La tangente en A recoupe la courbe en un point C; calculer les coordonnées de C. La tangente en B recoupe la courbe en D; utiliser la symétrie pour donner les coordonnées de D.
c'est très simple !
as-tu essayer de résoudre f(x)=0 ?
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29 ans.
