Problème de Mathématiques niveau 4ème/3ème

Bonjour,

Matière / Niveau: Mathématiques, 4ème/3ème

Problème ou exercice:
L'unité choisie est le cm.
1) Construire un rectangle ABCD de centre O tel que :
AB = 8 et AD = 6
2) Soit I le milieu du segment [CD].
La droite (BI) coupe la droite (AC) en J.
Que représente J pour le triangle BCD? Justifier la réponse.
3) La droite (DJ) coupe la droite (BC) en K. Que représente le point K pour le segment [BC] ?
4) Calculer la mesure exacte de la longueur du segment [OJ], puis celle du segment [JK]
5) Calculer la mesure au degré près de l'angle KDC.

Mes questions:
Concernant le 1) , aucun soucis.
Pour le deux, je pense que J représente le centre de gravité (merci de me le confirmer...)
Pour le 3), je pense que K représente le milieu de [BC] car (JK) passe par le centre de gravité J et passe par le côté opposé à K; c'est donc une médiane. (merci de me le confirmer aussi)
Pour le 4) et le 5), je patauge complètement...
J'n'en ai aucune idée..
Merci pour votre Aide,
Bonne soirée tout le monde.

PS : C'est un devoir maison à rendre pour le mardi 23 février...

bonsoir rémi
J représente le point d'intersection des médianes du triangle BCD
donc le centre de gravité
3): DJK représente la 3eme médiane , donc K est le milieu de BC
4): Les médianes ne se coupent-elles pas au 1/3 de leur longueur?
5): DC=8, KC=3 , tangente de l'angle D: =3/8 ( as-tu étudié les rapports trigonométriques,)

Oui, j'ai étudié les rapports trigonométriques.
Je n'y avait vraiment pas penser.
Merci beaucoup pour ta précieuse aide