Equations 2nde difficultés

Bonjour,

Matière / Niveau: MATHS 2nde

Problème ou exercice: EQUATIONS

Les voici :

(4x-1)/5x=0
Que faire? Comment m'y prendre ?

(x²-5)/(x+5)=0
...idem.

1/(x+2)-4/(x-2)=2x/(x²-4)


voila! je suis en train de m'énerver dessus...

merci d'avance pour votre précieuse aide ! :d

bonne soirée !!

Bonsoir,

Tu as : A/B = 0 équivaut à (A = 0 et B différent de 0)
Dans ton cas :
(4x - 1)/(5x) = 0 équivaut à (4x - 1 = 0 et 5x différent de 0 autrement dit x différent de 0)
La solution est donc x = 1/4 qui est bien non nul.
Pour le dernier exercice, réduis au même dénominateur x² - 4.

Quand on a des fractions, on commence par s'assurer que le dénominateur n'est pas nul.
Ceci étant, une fraction est nulle si son numérateur est nul.

Par exemple l'équation
(2x+1)/(3x-1)=0 est définie ssi x n'est pas égal à 1/3 et elle équivaut alors à 2x+1=0 ou x=-1/2 (solution qui convient puisque -1/2 n'est pas égal à 1/3)

Pouur la dernière, tu regroupes à gauche et tu réduis au même dénominateur.

merci beaucoup mais j'ai du mal à saisir !



comment peut on dire que 4x-1 = 0 et 5x différent de 0 ?

je dois faire

4x-1=0

4x=1

x=1/4 ?



mais je ne comprends pas :

5x=0

x=0/5 le dénominateur est nul, alors?!



dois-je ignorer 5x ?



merci!



Ajout du 02-03-2008 à 22:42:

c'est bon!

j'ai compris !!



merci pour votre aide!

Tu commences par regarder le dénominareur qui est 5x.
Il ne doit pas être nul donc x doit être différent de 0

Tu résous maintenant 4x-1=0
Tu trouves x=1/4.

Tu vérifies que tu n'as pas trouvé 0. C'est le cas. Tout est bien.

1/4 est l'unique solution de l'équation.

j'ai compris :) merci beaucoup pour l'aide

mais la deuxième est un peu plus complèxe :

(x²-5)/(x+5)=0 !

?

C'est le même principe ; dénominateur pas nul et numérateur nul.


Edité : il y avait une erreur.

(Modifié par Sunland le 03-03-2008 à 07:29)

Si une même valeur annule à la fois le numérateur et le dénominateur, à ton avis, est-ce une solution ?

Non ça ne peut pas être une solution.



on peut remplacer (x²-5)/(x+5)=0 par (x-5)(x+5)/(x+5)=0 mais pas par (x-5)/1 = 0.



c'est bien ça?



je vais tenter cette équation, alors.



merci...

Ajout du 02-03-2008 à 23:06:

(x²-5)/(x+5)=0

(x-5)(x+5)/(x+5)=0

x-5=0

x=5 ?? non??

C'est faux.
Je t'ai fait faire une erreur.

Edité


(Modifié par Sunland le 03-03-2008 à 07:31)

Bonsoir

Je passais par hasard .
Je pense que la réponse de Sunland n'est pas exacte .
Il ne s'agit pas de ( x²-25), mais de ( x²-5)
En effet , si on remplace x , par la valeur 5, le rapport n'est pas égal à zéro, du moins si l'équation est bien:

( x²-5)/(x+5)=0

A plus