Fonctions, besoin d'aide

Bonsoir ! voici l'énoncé de mon exo :

On considère la fonction f définie pour tout réel par :
f(x)=(x+3)²-25 (forme A)

1. Vérifier que f(x) peut aussi s'écrire sous deux autres formes :

f(x)=x²+6x-16 (forme B) et f(x)=(x-2)(x+8) (forme C)

Pour info : la forme A es la forme canonique (que veut dire canonique?) de f(x)
Compléter : la forme B est la forme ... de f(x)
la forme C est la forme ... de f(x)

Si vous pouviez m'apporter un petit peu de votre savoir ...:D merci d'avance!!

Salut

Forme B: quand on a une fonction et qu'on demande de la développer ça donne un truc de ce genre.
Forme C: on peut développer une fonction et l'autre solution c'est de la allez cherches un peu.

Bonsoir,

Si tu développes et simplifies ton expression de départ tu obtiendras la forme B et si tu utilises A² - B² tu obtiendras la forme C. Fais le.
Plus compliqué (niveau 1S ou 1Sti):
Le polynôme ax² + bx + c est sous la forme canonique lorsqu'on l'écrit :
a[(x + b/(2a))² - (b² - 4ac)/(4a²)] ce qui permet sa factorisation dans le cas général (dans R ou dans C)

d'accord !
merci beaucoup pour cette aide...

:):):)

Bonjour Kluette

Pour me faire pardonner de t'avoir dit une bêtise hier, et j'espère que tu es t'en es aperçu, je vais répondre à ta question sur la signification de "forme canonique"

Au départ, les "canons" désignent des règles essentiellement de l'église
Médiadico :
> canonique
(adjectif)
Conforme aux canons, aux lois de l'Eglise.
Qui pose une règle, qui s'y réfère.
Age canonique: se dit de l'âge que devaient avoir les servantes des ecclésiastiques (au moins 40 ans).

De nos jours, on parlera plus volontiers des canons de beauté que des canons de l'église et il reste l'expression "c'est un canon, cette fille" (référence aux canons de beauté ou à la bombe ??)
Je m'égare.

En math, une règle a été établie concernant une certaine écriture des expressions du type ax²+bx+c et cette écriture est dite "forme canonique". C'est une étape vers la forme factorisée lorsqu'il en existe une.

Dans ton exemple, tu as l'expression initiale qui est la forme canonique, la forme réduite et ordonnée selon les puissances décroissante de x et enfin la forme factorisée.