Besoin d'1 petit coup de pouce pr calcul dérivée+ étude de fonctions

Salut à tous,

Cet exo me pose de gros problèmes. Pouvez vous m'aider svp?
Voilà mon énoncé :
f(x)= (x-2)* racine de (4x+8)
1) Etude des variations de f
2)Equation de la tangente en A(2;0)
3/Que se passe-t-il en B(2;0)? Expliquez pourquoi


Voilà ce que j'ai trouvé pour la question 1 :
Voilà ce que j'ai trouvé:
u'(x)= 1
v'(x)= 1/[2racine(4x+8)]*(4x+8)'=4/[2racine(4x+8)]=1/2*racine(4x+8) d'où v'(x)= racine(x+2)

ce qui donne f'(x)= 2x+x racine de x

Est-ce juste? Pouvez vous m'aider pour la suite?

Salut!
J'espere pouvoir taider et que c pa tro tar

Tu fais u x v apparemment.
Dc comme tu dis si on pose u(x)=x-2 alors u'(x)=1.
Par contre si v(x)=racine de (4x+8)
alors v'(x)=(4x+8)'/2racine(4x+8) avec la formule de deriv des racines.
v'(x)= 4/2racine(4x+8)=2/racine(4x+8).
D'ou f'(x)=(u'v)+(uv')
=(1*racine(4x+8))+((x-2)(2/racine(4x+8)).
avec x different de -2 pour que la racine soit differente de 0.

Apres a toi de simplifier, sachant que tu cherches seulemen le signe de cette derivée.

Voila,en esperant ne pas metre trompée car la fonction a une sale tête, il fodrait petere l'arranger mais je te laisse ten ocupper! En tt cas, ca ma permis de reviser mes derivees
Bonne chance!

d'où:


Résultat final:



Edit: et c'est pas une raison pour que je fasse des fautes en recopiant.

Je crois que vous avez faux tous les deux.


(Modifié par Eejit le 30-03-2008 à 09:38)

(Modifié par Eejit le 30-03-2008 à 19:07)

ah oui bien vu