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Math 1er



Intérêt de cavaliero pour les sciences.Intérêt de cavaliero pour l'informatique et le dépannage.Intérêt de cavaliero pour la création et le multimédia.
16 ans.

Le 26 mars à 21:57 #

Bonjour,
voila j'ai un exercice a faire et j'y arrive pas >_<


Et voila mes réponses :

1)
a)
J'ai répondu : (k²+1)+k-k = k²+1 qui est toujours différent de 0 pour tout réel k donc il existe Gk pour tout réel k
b)
J'ai répondu : on a : (k²+1)*GAk + k*GBk - k*GCk = 0 (bien sur le GA GB et tous sont des vecteurs)
<=> (k*GBk - k*GCk)/(k²+1) = AGk
<=> k*(GBk - GCk)/(k²+1) = AGk
<=> (k/(k²+1))*CB = AGk

c)


2)
a)

Bon j'ai trouvé que c'est egal a 0 sur -infini et +infini
b)
j'ai trouvé a la fin ce tableau :

-infini | -1 | | 1 | +infini
f'(x)| + | 0 | - |0 | +
donc f(x) monte apres baisse apres remonte .

3)a) La je sais pas
b) idem
c) idem
d) idem

(Modifié par cavaliero le 26-03-2008 à 21:58)

(Modifié par cavaliero le 26-03-2008 à 21:58)

Le 27 mars à 00:22 #

Bonjour



Je trouve le même résultat pour toi au 1b) mais c'est l'opposé du résultat demandé par l'énoncé (vecteur CB et non BC).

J'espère ne pas me tromper.



???

Ajout du 27-03-2008 à 00:43:

Pour le dessin, tu ne dois pas te placer dans un cas particulier.

A, B et C sont trois points de l'espace. Comme il s'agit uniquement de 3 points, ils sont bien entendu coplanaires et rien ne t'empêche de faire ton dessin dans ce plan (auquel appartient également Gk bien entendu).

Mais tu ne dois pas choisir des points alignés. Le résultat reste valable dans le cas de points alignés mais le dessin ne doit pas être réalisé dans ce cas là.

Il n'y a pas lieu de placer un point O.

Il faut écrire les relations définissant G0, G1 et G-1 et préciser ce que cela veut dire pour G0. Par exemple pour G4 il faudrait écrire

Egalement, on te demande un dessin et non trois dessins.



Enfin, tu as pris la relation de l'énoncé et non celle que tu as trouvée.





Ajout du 27-03-2008 à 00:49:

2)

a)



Bon j'ai trouvé que c'est égal a 0 sur -infini et +infini


On ne parle pas de limite "sur -oo ou sur -oo" mais la limite de f(x) quand x tend vers -oo est bien 0 et idem pour -oo.



La définition de la fonction f laisse penser qu"il y a probablement une erreur d'énoncé au 1b) où il faudrait un - devant la fraction.

Ajout du 27-03-2008 à 00:55:

Ton tableau de variations n'est pas trop lisible. Passons.

Il faudrait donner l'expression de f('x)

Dans le tableau de variations, n'oublie pas d'indiquer les valeurs de f(-1) et f(1)

donc f(x) monte apres baisse apres remonte .


Normalement, on dit : f est croissante sur(-oo, -1], décroissante sur ...

Ajout du 27-03-2008 à 01:17:

Troisième question.

On considère un point A et un vecteur (en fait il s'agit du vecteur )

Si on considère le point M tel que , le point P tel que , le point N tel que , le point T tel que , etc ... on trouve des points alignés sur la droite D qui passe par A et qui admet le vecteur comme vecteur directeur.Si on prend tous les points correspondants à tous les nombres réels possibles, on obtient toute la droite.

Pour s'exprimer correctement l'ensemble des points M tels que avec a dans R est la droite D.

Ici, on a des points Gk, tels que

f(k) ne prend pas toutes les valeurs possibles et donc l'ensemble des points Gk n'est qu'une partie de la droite.

Lorsque k décrit l'intervalle (-oo, -1], f(k) décrit l'intervalle ]0 ; 1/2] et quel segment de D décrit Gk ?


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16 ans.

Le 27 mars à 16:15 #

Pour le 1)b) c'est bon , le prof a oublié de mettre le -

Pour le 1)c) voila j'ai refais :


En faite , je doit faire un graphique ?
Ensuite pour le tableau j'ai fait le tableau de signe de la dérivé f'(x) pour faire les variations de f(x) , j'ai trouvé que sur ]-00 -1]U[1 +00[ la fonction est croissante et sur ]-1;1[ décroissante et que f(x) = 0 sur -00 , f(x) = 0.5 sur -1 , f(x) = -0.5 sur 1 et f(x) = 0 sur +oo

3) en faite le problème c'est que j'ai pas compris ce qu'ils me demandaient , ce qui attendent de moi

Le 27 mars à 16:37 #


Le 27-03-2008 à 16:15, cavaliero :
Pour le 1)b) c'est bon , le prof a oublié de mettre le -
OK

Pour le 1)c) voila j'ai refais :


Ce dessin est faux, car tu as utilisé la relation de l'énoncé où il manque le moins.
De plus, à vue de nez, les droites (BC) et (AG1) ne sont pas parallèles comme elles devraient.

En faite , je doit faire un graphique ?
Je ne sais pas de quoi tu parles.
Ensuite pour le tableau j'ai fait le tableau de signe de la dérivé f'(x) pour faire les variations de f(x) , j'ai trouvé que sur ]-00 -1]U[1 +00[ la fonction est croissante et sur ]-1;1[ décroissante et que f(x) = 0 sur -00 , f(x) = 0.5 sur -1 , f(x) = -0.5 sur 1 et f(x) = 0 sur +oo
f est croissante sur ]-00 -1] et sur [1 +00[ mais pas sur ]-00 -1]U[1 +00[ ! C'est compliqué les math ! Je te laisse réfléchir à la question, secondaire par rapport à ton devoir
lol ! On dit : f(-1)=0,5
A nouveau très approximatif. Ici, tu dois parler de limite.
Bon, en fait tout ça est représenté sur le tableau de variations. Je t'avais dit qu'il était peu lisible mais juste. Il y manquait juste 1/2 et -1/2
3) en faite le problème c'est que j'ai pas compris ce qu'ils me demandaient , ce qui attendent de moi
Tu as compris mes explications ou non ? Tu es au point en ce qui concerne une droite définie par un point et un vecteur directeur ?
Je te donne la réponse du 3a) mais tu dois l'expliquer toi même.
Quand k décrit ]-oo, 0], Gk décrit le segment [AG1]



(Modifié par Sunland le 27-03-2008 à 16:42)


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16 ans.

Le 27 mars à 16:59 #


Le 27-03-2008 à 16:37, Sunland :

Le 27-03-2008 à 16:15, cavaliero :
Pour le 1)b) c'est bon , le prof a oublié de mettre le -
OK

Pour le 1)c) voila j'ai refais :


Ce dessin est faux, car tu as utilisé la relation de l'énoncé où il manque le moins.
De plus, à vue de nez, les droites 5BC) et (AG1) ne sont pas parallèles comme elles devraient.
Ah oui j'ai oublié de mettre le - dsl , ça va donner les relations suivantes: AG1 = -1/2BC et AG-1 = 1/2BC
En faite , je doit faire un graphique ?
Je ne sais pas de quoi tu parles.
Ensuite pour le tableau j'ai fait le tableau de signe de la dérivé f'(x) pour faire les variations de f(x) , j'ai trouvé que sur ]-00 -1]U[1 +00[ la fonction est croissante et sur ]-1;1[ décroissante et que f(x) = 0 sur -00 , f(x) = 0.5 sur -1 , f(x) = -0.5 sur 1 et f(x) = 0 sur +oo
f est croissante sur ]-00 -1] et sur [1 +00[ mais pas sur ]-00 -1]U[1 +00[ ! C'est compliqué les math ! Je te laisse réfléchir à la question, secondaire par rapport à ton devoir
f est croissante sur ]-00 -1] et sur [1 +00[ mais pas sur ]-00 -1]U[1 +00[
C'est la meme chose non ?
lol ! On dit : f(1)=-0,5
A nouveau très approximatif. Ici, tu dois parler de limite.
Bon, en fait tout ça est représenté sur le tableau de variations. Je t'avais dit qu'il était peu lisible mais juste. Il y manquait juste 1/2 et -1/2
Voila je l'ai dessiner

3) en faite le problème c'est que j'ai pas compris ce qu'ils me demandaient , ce qui attendent de moi
Tu as compris mes explications ou non ? Tu es au point en ce qui concerne une droite définie par un point et un vecteur directeur ?
Je te donne la réponse du 3a) mais tu dois l'expliquer toi même.
Quand k décrit ]-oo, 0], Gk décrit le segment [AG1]

Oui j'ai lu tes explications et je l'ai est compris , c'est juste que j'avais pas trop compris cette question , alors voila mes réponses :
On a AGk = f(k)BC sur R
Pour tous point k il existe un point Gk qui décrit le segment [AGk] et qui est parallèle à CB
a) Lorsque k décrit l'intervalle [-1 ; 1] , Gk décrit le segment [G-1G1]
b) Lorsque k décrit l'intervalle [1; 00[ , Gk décrit le segment [G1G0]
c) Lorsque k décrit l'intervalle ]-00;1] , Gk décrit le segment [G0G-1]
d) Lorsque k décrit R , Gk décrit le segment [G1G-1]


(Modifié par Sunland le 27-03-2008 à 16:39)


(Modifié par cavaliero le 27-03-2008 à 17:00)

Le 27 mars à 17:30 #

On a AGk = f(k)BC sur R




(avec des vecteurs)

Je ne comprends pas ce que veut dire sur R ici ?



Pour tous point k il existe un point Gk qui décrit le segment [AGk] et qui est parallèle à CB




k est un nombre et non un point.

k étant choisi, Gk ne décrit pas un quelconque segment mais est un point de la parallèle à (CB) passant par A.

Dire qu'un point décrit un lieu signifie qu'il prend successivement toutes les positions possibles de ce lieu. Ici, pour toute valeur de k on a un point Gk et lorsque k prend successivement toutes les valeurs par exemple de [-1,1], Gk prend toutes les positions possibles sur un certain segment.



a) Lorsque k décrit l'intervalle [-1 ; 1] , Gk décrit le segment [G-1G1]




C'est un peu rapide !

Tu devrais commencer par dire quel sous ensemble de R est décrit par f(k) lorsque k décrit [-1 ; 1].

Tu sais le théorème " f est définie et dérivable sur [-1 ; 1] et f' est strictement positive sur ]-1.1[ alors f établit une bijection entre ..."



b) Lorsque k décrit l'intervalle [1; 00[ , Gk décrit le segment [G1G0]




Cette réponse comporte une petite erreur.

Il faudrait une petite explication concernant G0. Pourquoi G0 ?



c) Lorsque k décrit l'intervalle ]-00;1] , Gk décrit le segment [G0G-1]




Même erreur que ci-dessus



d) Lorsque k décrit R , Gk décrit le segment [G1G-1]




Pourquoi ?

Ajout du 27-03-2008 à 17:42:



f est croissante sur ]-00 -1] et sur [1 +00[ mais pas sur ]-00 -1]U[1 +00[




C'est la meme chose non ?


-0,9 et 1,1 sont deux réels appartenant tous deux à l'ensemble ]-00 -1]U[1 +00[ tels que -0,9<1,1.

Or f(-0,9)= -0.447.. et f(1,1) = - 0,547...



On voit que f(-0,9)> f(1,1), ce qui contredit le fait que f soit croissante sur ]-00 -1]U[1 +00[



En fait, on ne peut pas dire que f est croissante sur ]-00 -1]U[1 +00[ car on ne peut pas comparer l'image d'un élément de ]-00 -1] avec celle d'un élément de [1 +00[


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16 ans.

Le 27 mars à 18:03 #


Le 27-03-2008 à 17:30, Sunland :
On a AGk = f(k)BC sur R


(avec des vecteurs)
Je ne comprends pas ce que veut dire sur R ici ?
On a AGk = f(k)BC définie et dérivable sur R
Pour tous point k il existe un point Gk qui décrit le segment [AGk] et qui est parallèle à CB


k est un nombre et non un point.
k étant choisi, Gk ne décrit pas un quelconque segment mais est un point de la parallèle à (CB) passant par A.
Dire qu'un point décrit un lieu signifie qu'il prend successivement toutes les positions possibles de ce lieu. Ici, pour toute valeur de k on a un point Gk et lorsque k prend successivement toutes les valeurs par exemple de [-1,1], Gk prend toutes les positions possibles sur un certain segment.

a) Lorsque k décrit l'intervalle [-1 ; 1] , Gk décrit le segment [G-1G1]


C'est un peu rapide !
Tu devrais commencer par dire quel sous ensemble de R est décrit par f(k) lorsque k décrit [-1 ; 1].
Tu sais le théorème " f est définie et dérivable sur [-1 ; 1] et f' est strictement positive sur ]-1.1[ alors f établit une bijection entre ..."
je connais pas ce théorème et je suis sure qu'on l'a jamais faire car j'ai jamais entendu le mot bijection
b) Lorsque k décrit l'intervalle [1; 00[ , Gk décrit le segment [G1G0]


Cette réponse comporte une petite erreur.
Il faudrait une petite explication concernant G0. Pourquoi G0 ?
quand k tend vers +ou- 00 , f tend vers 0
c) Lorsque k décrit l'intervalle ]-00;1] , Gk décrit le segment [G0G-1]


Même erreur que ci-dessus

d) Lorsque k décrit R , Gk décrit le segment [G1G-1]


Pourquoi ?

Le 27 mars à 18:12 #

On a AGk = f(k)BC définie et dérivable sur R




Comment peux-tu écrire qu'une égalité entre deux vecteurs est définie et dérivable sur R ?

Ce n'est pas une fonction !



j'ai jamais entendu le mot bijection


D'une façon ou d'une autre, il faut pourtant que tu donnes l'ensemble des valeurs de f(k) pour k dans [-1,1]

Ajout du 27-03-2008 à 18:14:

Et tu as toujours les petites erreurs à corriger concernant [G0G-1] et [G1G0]


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16 ans.

Le 27 mars à 19:56 #


Le 27-03-2008 à 18:12, Sunland :
On a AGk = f(k)BC définie et dérivable sur R




Comment peux-tu écrire qu'une égalité entre deux vecteurs est définie et dérivable sur R ?

Ce n'est pas une fonction !



j'ai jamais entendu le mot bijection


D'une façon ou d'une autre, il faut pourtant que tu donnes l'ensemble des valeurs de f(k) pour k dans [-1,1]
C'est [0.5;-0.5] car c'est dans le tableau de signe
Ajout du 27-03-2008 à 18:14:

Et tu as toujours les petites erreurs à corriger concernant [G0G-1] et [G1G0]
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