exo sur les triangles semblables

Alors Bonjour , jaurais besoin d'aide pour demontrer que 2 triangles sont semblables .
Il y a la figure rattaché au message et quelques données:

 est un angle aigu .
B' et C' sont des hauteurs issus de B et C dans ABC
B' C' B C sont cocycliques
L'angle B'C'C et B'BC sont de meme mesure

En deduire que les triangles AC'B' et ABC sont semblables.

Je ne vois vraiment pas comment faire , j'ai essayer , remuer le truc dans tous les sens mais non rien a faire.
J'aurais vraiment besoin d'une grande aide.. merci bcp d'avance!

Bonjour

Allez un petit coup de pouce.
D'abord tu recommences ta figure en faisant apparaitre le cercle (tu peux commencer par dessiner le cercle) et en évitant de dessiner (B'C') et (BC) presque parallèles.
Ensuite tu colories d'une même couleur tous les couples d'angles égaux (pense aux angles interceptant un même arc).

Dans le lot, tu as remarqué que les angles B'C'C et B'BC sont de m$eme mesure.

En regardant l'angle droit AC'C, tu peux donner un complémentaire de l'angle B'C'C.
En regardant le triangle rectangle BCB', tu peux donner un complémentaire de l'angle B'BC.

je n'ai pas trés bien compris le : "tu peux donner un complémentaire "
cela veut dire quoi ?
Vraiment désolé et merci beaucoup de m'avoir repondu.

Deux angles complémentaires sont deux angles dont la somme des mesures est 90°.

aah daccord! je vous remercie beaucoup !

Ajout du 29-03-2008 à 12:00:

vous m'avez sauver! J'ai reussi à démontrer cest bon , grace a ce que vous maviez donné .





Et la derniere question est : etablir alors que AC'x AB = AB' x AC



Je ne vois pas comment on peut montrer ca vu que les triangles sont semblables et non isometriques?



Encore MERCI!

Il faut utiliser le rapport de similitude.

aah ! mais ce n'est pas grave si les 2 droites B'C' et BC ne sont pas // ?


Merci pour tout

Les deux droites ne sont pas parallèles mais cela n'a aucun lien avec la question.

Sais-tu ce qu'est le rapport de similitude ?Ou présenté autrement quels autres rappors sont égaux à AC'/AC ?

oui je sais ce qu'est un rapport de similitude , je l'ai appris.
cest quand les distances sont tte multipliées par un réel positif K , appelé rapport de similitude.
Mais la justement je ne vois pas les rapports egaux a AC'/AC . Pour moi c'est ce AB' / AB mais ca me parait trop facile comme ca ??

Tu écris les noms des deux triangles semblables l'un en dessous de l'autre en faisant attention à écrire les sommets des angles égaux l'un sous l'autre. Ainsi :
AB C
AB'C'
Cela te premet de repérer les côtés qui se correspondent.
Tu passes de AB à AB', de AC à AC' et de BC à B'C' en multipliant par un même réel k.
Ou ce qui revient au même :
AB'/AB=AC'/AC=B'C'/BC

Ici, tu t'intéresses uniquement à AB'/AB=AC'/AC
Un petit produit en croix et la question est terminée.
Ce n'est pas parce que c'est facile que c'est faux

(Modifié par Sunland le 29-03-2008 à 14:02)