problème de 3eme urgent :x

Bonjour,

Matière / Niveau: math niveau 3ème

Problème ou exercice: problème

Où j'en suis: vers la fin

Mes questions: voici la question


Deux tours, hautes de 30m et 40 m sont distantes l'une de l'autre de 50m.Un puits est situé entre les deux tours.Deux oiseaux, volant a la même vitesse, s'envolent en même temps , chacun du sommet de chaque tour , pour se poser au même moment sur la puits.

Comment pourrait-on déterminer la position de ce puits entre les deux tours?

Salut,
Montres nous déjà ton cheminement on t'aidera ensuite.
A+

Salut, pour moi la solution est :
Soit a la hauteur de la tour de 30 mètres.
Soit b la hauteur de la tour de 40 mètres.
Soit c la distance séparant la tour la plus petite du puit.
Soit d la distance séparant la tour la plus haute du puit.
Soit e la distance parcourue par l'oiseau partant de la tour de 30 mètres.
Soit f la distance parcourue par l'oiseau partant de la tour de 40 mètres.

Ainsi, les 2 oiseaux au même moment pour arriver a un même lieu en même temps, donc e=f.
D'après le théorème de Pythagore, tu peux poser le système suivant :

e²=a²+(50-d)² (1)
f²=b²+d² (2)

e²=900+2500-100d+d²
f²=1600+d²

Or e=f, donc tu remplaces f par e dans (2):

e²3400-100d+d²
e²=1600+d²

Par la méthode de substitution, tu obtiens :

0=1800-100d+0

100d=1800

d=18

Ainsi, 18 mètres séparent la tour de 40 mètres du puit. On peut déduire la distance séparant la tour de 30 mètres du puit : c=50-d=50-18=32m.

Pour conclure,le puit se situe a 18 mètres de la tour de 40 mètres et à 32 mètres de la tour de 30 mètres.

A+

ok merci je vais voir un peu sa je te recontact blaze encore merci