Bonjour a tous, alor je suis nouvelle sur ce site... je suis en terminale S option physique chimie mais beaucoup de soucis sur un exercice sur la mécanique, j'aimerai savoir si qqun pourrait m'aider, s'il vous plait ?
Alors voici mon énoncé
Un ballon sphérique en baudruche, de volume V=0.0042m^3, de Section S=0.031m², et de masse m=25g est lâché sans vitesse initiale sous une hauteur d'eau h=2.50m. On rapelle que l'eau a une masse volumique de 1000kg.m^-3
1/Quelles sont les forces qui agissent sur le ballon pendant sa remontée ? ( moi j'ai trouvé le poids, la poussée d'archiméde et les frottements)
2/Ecrire l'équation différentielle de mouvement en prenant une force de frottement fluide de la forme f=kV² avec k=6.975USI (alors g trouvé g(masse volumique fluide*Vobjet-masse)/masse = dv/dt+kV² ?)
3/A l'aide de la méthode des variations d'Euler, exprimer, Vn en fonction de Vn-1 et de delta V, puis Zn en fonction de Zn-1 et delta Z en prenant un pas delta t=0.001s. Représentez, avec une calculatrice, ouExel les évolution de V et de z en focntion du temps (alors pour cette questiion je bloque total, je n'ai que Vn=Vn-1+delta V et idem pour ZN=Zn-1+deltaZ ?
4/Vérifier que la vitesse limite existe.Trouver alors sa valeur
5/Déterminer au bout de combien de temps la ballon atteint la surface
1/Quelles sont les forces qui agissent sur le ballon pendant sa remontée ? ( moi j'ai trouvé le poids, la poussée d'archiméde et les frottements) ==> oui
2/Ecrire l'équation différentielle de mouvement en prenant une force de frottement fluide de la forme f=kV² avec k=6.975USI (alors g trouvé g(masse volumique fluide*Vobjet-masse)/masse = dv/dt+kV² ?) ==> presque, tu as oublié la masse sous la constante k :
dv/dt + k/m .v² = g(masse volumique.Vobjet - m)/m
3/A l'aide de la méthode des variations d'Euler, exprimer, Vn en fonction de Vn-1 et de delta V, puis Zn en fonction de Zn-1 et delta Z en prenant un pas delta t=0.001s. Représentez, avec une calculatrice, ouExel les évolution de V et de z en focntion du temps (alors pour cette questiion je bloque total, je n'ai que Vn=Vn-1+delta V et idem pour ZN=Zn-1+deltaZ ?
Numériquement (et sauf erreur de ma part), l'équation du 2) donne : dv/dt + 279v² = 1638,27
soit dv/dt = 1638,27-279v²
Tu remplaces ensuite dv par Delta v, dt par Delta t et v² par Vn².
Enfin, tu remplaces Delta v par Vn - Vn-1.
Tu itères ensuites pas à pas.
Tu connais Vo tu en déduis V1.
A partir de V1 tu déduis V2
...
4/Vérifier que la vitesse limite existe.Trouver alors sa valeur
==> tu verras apparaître cette vitesse limite en traçant la courbe
5/Déterminer au bout de combien de temps la ballon atteint la surface
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