Je suis en 1ère S et j'ai un devoir maison à faire pendant les vacances mais je reste bloqué sur un exercice.
Voila l'exercice :
Les vecteurs u(4876 ; -4898873) et v(317019173 ; 315539)sont-ils orthogonaux? on demande une justification qui N'utilise PAS la calculatrice
Donc bien sûr j'ai regardé par calculatrice avec u.v(en vecteur)=xx'+yy' donc ça fait -1 ils ne sont donc pas orthogonaux.
Mais le problème c'est que je ne vois pas du tout comment faire,je n'ai aucune méthode pour le faire sans calculatrice.
J'aimerais bien savoir comment je pourrais le faire,je ne demande pas bien sûr qu'on le fasse à ma place mais juste qu'on m'oriente pour trouver la méthode adéquate.
c'est ce que je pensais faire mais certain ne sont pas simplifiables. De plus, j'ai demandé à mon professeur et il m'a dit que quand il disait "ne pas utiliser la calculatrice" ça veut aussi dire qu'il ne faut pas utiliser u.v=xx'+yy'.
Donc je ne pense pas que sa puisse m'aider. Merci quand même
Notons (x ; y) les coordonnées de u et (x' ; y') celles de v
et évaluons xx' + yy'.
D'une part : xx' = 4876 ´ 317019173. En raisonnant sur le chiffre des unités (6 ´ 3 = 18), on peut affirmer que xx' est un (grand) nombre qui se termine par un 8.
D'autre part, yy' = -4898873 ´ 315539 se termine par 7 (puisque 3 ´ 9 = 27).
On en déduit que xx' + yy' se termine par 1. Donc u . v¹ 0. Ces vecteurs ne sont pas orthogonaux.
(Si certaines calculatrices répondent 0, c'est parce que leur précision de calcul est insuffisante...)
merci pour cette page! Toutefois,je ne vois pas pourquoi ils disent "On en déduit que xx' + yy' se termine par 1" car avant ils disent que xx' se finit par 8 et yy' se finit par 7 donc normalement xx'+yy' se termine par 5 puisque 8+7=15.
Si quelqu'un pouvait m'expliquer cela ça m'aiderait beaucoup à comprendre parce que sinon j'écrirais celà sans savoir.
merci
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17 ans.
