Problème avec les vecteurs dans un parallélogramme

Bonjour,

Matière / Niveau: Mathématiques, 3iem

Problème ou exercice:
ABCD est un parallélogramme de centre O. Les droites (BC) et (AC) sont perpendiculaires
1/ Tracer le cercle qui contient les trois points O,B et C. Justifier la position de son centre I.
2/ Placer les pints M et P tels que vecteurOM = vecteurOB + vecteurOC et vecteurBP = VecteurBC + vecteurOD
3/ Utilisation d'une transformation.
a) Par quelle transformation a-t-on à la fois : O a pour image C et B a pour image M ?
b) Montrer que, par cette transformation, le point D a pour image le point P.
c) Montrer que les points P,C,M sont alignés

Où j'en suis: J'ai fais la question 1.

Mes questions: Je n'arrive pas à placer M et P car lorsqu'il ont fais la leçon j'étais absente. Pourriez-vous m'aider pour les questions 2 et 3 s'il vous plait .
Ps: je vous ai mi la figure.

Salut !
Attention, j'ai remarqué que ton schéma n'était pas bon !
AC et AD doivent être parallèlles d'après ton énoncé.
Je t'ai tracé le point M, la demarche est la même pour le point N, je te laisse faire...

Ah oui mon schémas est faux !

Merci de me l'avoir refais, et je remettrais mon nouveau schémas dès que je l'aurais fini.

Merci

Ajout du 18-04-2008 à 17:40:

Voila le schemas final enfin je n'ai pas encore tracé le cercle

Est-il bon ?

C'est tout bon ! !

Ok,



Est-ce que tu pourrais me mettre sur la voie pour les questions 3.b et 3.c s'il te plait :)

En ce qui concerne la question 3.a, je pense que c'est le vecteur OA

Ajout du 18-04-2008 à 18:02:

Ah non enfaite c'est bon, j'ai tout trouvé!

Merci de m'avoir aidé



Bonne soirée

Pour la 3a, attention au sens des vecteurs, ce n'est pas le vecteur OA mais le vecteur AO !

Pour la 3b, je pense qu'il te suffit de tracer l'image de D et tu verras que c'est bien P

Pour la 3c:

Pour montrer que les points P,C et M sont alignés, il te suffit de montrer que les vecteurs PC et PM sont colinéaires. Je pense que tu as vu les vecteurs colinéaires en 3ième?? Mais c'etait peut-être au cours que tu as loupé alors au cas ou :



definition: 2 vecteurs u et v sont colinéaires si et seulement si il existe un k tel que u=kv.



Dans ton exercice tu dois réussir à prouver que :

PM=2PC



Bonne chance !

Ajout du 18-04-2008 à 18:12:

EDIT:

beuw . . .