géométrie confirmation et aide de démonstration

Bonjour,

je viens tout juste de m' inscrire ici pour que quelq' un me vienne en aide ( du moins je l' espère désespérément )

voila j' ai un exercice en maths qui est celui ci :



ABC est un triangle quelconque.

O est le centre de son cercle c ,G est son centre de gravité et H est son orthocentre. On note D le point de c diamétralement opposé au point A, c' est D est le symétrique de A par rapport à O.

I est le milieu de [BC].

1/ Faire une très large figure complète sur laquelle seront mis en couleur le cercle c, les triangles ABC, BCD et AHD ainsi que les hauteurs du triangle ABC issues des points B et C. ( Les autres traits de construction seront laissés en traits très fins mais visibles)

2/a/Quelles est la nature du triangle ABC ? justifier.

b/Que représente (BH) pour le triangle ABD ? justifier.

c/Prouver que (BH)//(CD).

3/ De même, prouver que (CH)//(BD).

4/ Déduire des questions précédentes que I est le milieu de [DH].

5/a/ Que représente (AI) pour le triangle ABC ?

b/Préciser la position de G sur [AI].

c/Que représente (AI) pour le triangle AHD ? justifier.

d/ Que représente G pour le triangle Ahd ? justifier.

e/ Quelle est la médiane issue de H dans le triangle AHD ?

f/ Qu'en déduire pour les points H,G et O.

6/ Préciser la position du point G par rapport aux points H et O.





voila la figure



et ce que j' ai réussi du mon déduit mais pas prouver et c' est bien ça le problème

2)a) on sait que O est le centre du cercle circonscrit que les trois point du triangle ABC se trouvent sur le cercle donc le triangle ABC est rectangle en A.



b)pour cette question je n' ai pas trouvée



c)la je vois bien que BHCD est un parallélogramme il est donc logique que (BH) soit parallèle à (CD) mais il faut le démontrer mais je ne vois pas comment



3)même chose pour cette question puisqu' il faut utiliser la question précédentes pour répondre.et pour le moment le reste je n' ai rien trouvé d'autre



pouvez vous me donner un coup de pouce ? merci d' avance





Ajout du 18-04-2008 à 20:30:

Est ce que quelqu 'un peu m' aider svp ???

Ajout du 19-04-2008 à 15:12:

s' il vous plait j' ai vraiment besoin d' aide

Bonjour,

Deux choses : je pense que tu parles du cercle circonscrit au triangle, celui qui passe par les 3 sommets.
Ensuite ton exercice commence par "ABC est un triangle quelconque", puis au 2/a/ je lis "Quelles est la nature du triangle ABC ? justifier". La réponse est donc : "il est quelconque. Justification : c'est dit dans l'énoncé".

bonsoir Zunie
Pour la question 1: nature du triangle ABC: on te dit que c'est un triangle quelconque!N'y a t- il pas une erreur?

non j' ai tapé l' énoncé exacte et les réponses que je propose
sont ce que je pense être juste mais par contre je pense que pour les questions a partir de c je pense qu'il faut démontrer que HBCD est un parallélogramme mais je ne vois pas comment faire