trigo

Bonjour,

Matière / Niveau: 3ème

Problème ou exercice: Exercice

Où j'en suis: Je veux que l'on me corrige

Merci d'avance pour la correction.



MNP est un triangle rectangle en P tel MP=5cm et MN=7cm

1. Calculer la mesure, arrondie au dégré, de l'angle MNP.

MNP est rect. en P.
sin N= opp/hyp = MP/MN = 5/7 = 0,71
N= sin^-1 (5/7) = 45°

2. Calculer la valeur exacte de NP; donner son arrondi au mm.

MNP est rectangle en P. tan N = opp/adj = MP/PN = 5/PN
tan 45° = 5/NP
NP= 5 x tan 45° = 5cm

3. Soit I le point du segment [MP] tel que PI=2cm.
La parallèle à (MN) passant par I coupe [PN] en J. Calculer IJ.

Je sais que (IJ)//(MN)
Les points sont alignés
J'applique le théorème de Thalès

PJ/PN = PI/PN = IJ/MN
PJ/PN = 2/5 = IJ/7

Je calcule IJ

2/5 = IJ/7

2 x 7 = 5 x IJ
14 = 5 x IJ
IJ = 14/5
IJ = 2,8 cm

Le 24-04-2008 à 21:16, auri93 :
Bonjour,

Matière / Niveau: 3ème

Problème ou exercice: Exercice

Où j'en suis: Je veux que l'on me corrige

Merci d'avance pour la correction.



MNP est un triangle rectangle en P tel MP=5cm et MN=7cm

1. Calculer la mesure, arrondie au dégré, de l'angle MNP.

MNP est rect. en P.
sin N= opp/hyp = MP/MN = 5/7 = 0,71 Tu peux penser ce qui est en vert, mais pas l'écrire !)
N= sin^-1 (5/7) = 45°
Il aurait mieux valu arrondir à 46°

2. Calculer la valeur exacte de NP; donner son arrondi au mm.

MNP est rectangle en P. tan N = opp/adj = MP/PN = 5/PN
tan 45° = 5/NP
NP= 5 x tan 45° = 5cm
Ceci n'est pas la valeur exacte puisque tu utilises 45° qui est une valeur approchée.
Pour avoir la valeur exacte, le plus simple est Pythagore


3. Soit I le point du segment [MP] tel que PI=2cm.
La parallèle à (MN) passant par I coupe [PN] en J. Calculer IJ.

Je sais que (IJ)//(MN)
Les points sont alignés De quels points parles-tu ?
J'applique le théorème de Thalès

PJ/PN = PI/PN = IJ/MN
PJ/PN = 2/5 = IJ/7 N'écris pas ce qui ne te sers pas.

Je calcule IJ

2/5 = IJ/7

2 x 7 = 5 x IJ
14 = 5 x IJ
IJ = 14/5
IJ = 2,8 cm C'est juste

(Modifié par Sunland le 24-04-2008 à 21:37)

Merci beaucoup !