Bonjour, j'ai un dm à faire sur les proba. Et je coince sur un exo.
Matière / Niveau: maths/terminale S
Problème ou exercice: Vrai ou Faux? Justifier.
Une pisciculture dispose de deux bassins B1 et B2 qui contiennent, chacun, des turbots et des soles. B1 contient 10 poissons et B2 contient 12 poissons. Le nombre total de soles est 8. On choisit au hasard un bassin et on en extrait un poisson au hasard. On a :
a) Si la proba d'obtenir une sole provenant de B1 est 1/5, alors B1 contient 2 soles. Vrai, car 1/5 de 1O poissons est égal à 2 soles.
b) Si la proba d'obtenir un turbot provenant de B2 est 1/3, alors B2 contient 8 turbots. Faux, car 1/3 de 12 poissons est égal à 4 turbots.
c) Si la proba d'obtenir une sole sachant qu'elle provient de B2 est 1/3, alors B2 contient 4 soles. J'ai pas trouvé.
d) La proba d'obtenir un turbot est de 7/11. Vrai, car il y a 14 turbots sur 22 poissons, donc 7/11.
e) Si B1 contient 4 soles, alors la proba d'obtenir une sole est 11/30. J'ai pas trouvé.
Où j'en suis: mes réponses sont en bleu.
Mes questions: pouvez- vous m'aider à compléter cet exo et à me corriger si c'est nécessaire.
Si la proba d'obtenir une sole provenant de B1 est 1/5, alors B1 contient 2 soles.
Je pense que c'est faux et que tu confonds la probabilité d'obtenir une sole provenant de B1 (intersection) avec la probabilité d'obtenir une sole sachant qu'elle vient de B1 (probabilité conditionnelle)
Ajout du 26-04-2008 à 21:09:
d) contre exemple.
Imaginons la répartition suivante : 2 turbots dans le bassin B1 et les 12 autres dans le bassin B2.
Quelle est la probabilité p(T)d'obtenir un turbot ?
C'est la somme de la probabilité p1 d'obtenir un turbot provenant de B1 et de la probabilité p2 d'obtenir un turbot provenant de B2.
p1 est la probabilité d'obtenir un poisson provenant de B1 (1/2) multiplié par la probabilité d'obtenir un turbot sachant qu'il provient de B1 (2/10)
p2 est la probabilité d'obtenir un poisson provenant de B2 (1/2) multiplié par la probabilité d'obtenir un turbot sachant qu'il provient de B2 (12/12)
a) Faux, car la proba d'obtenir une sole sachant qu'elle provient de B1 est égale à 1/5 divisé par 1/2, ce qui donne 2/5, donc 4 soles.
b) Vrai, même genre de calcul, et on trouve 8 turbots.
Après, je suis vraiment pas sûre.
c) Vrai, car 1/3*12=4 soles
d) Faux. là j'ai deux choix: ou je montre un contre exemple, ou je prouve que cette afirmation est fausse. Si je choisit la deuxième solution, j'ai tenté d'exprimer le nombre de turbots dans B1 en fonction du nombre dans B2 si la probabilité d'obtenir un turbot est 7/11, alors il n'y a aucun nombre entier de poisson daans chaque étang.
e) Pas trouvé.
franchement, je pense que j'ai trouvé pour les 4 premières affirmations.
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17 ans.
