Etude d'une fusée

Bonjour, dans le but d'étudier une fusée à eau (à titre de loisir), je cherche à connaître la force de poussée de ma fusée pour pouvoir calculer la vitesse de la fusée via le théorème de l'énergie cinétique qui "m'oblige" à connaitre la valeur du travail des forces s'exerçant sur le système:

Je connais:

La distance h = 60m
L'angle a = 90° (angle idéal selon moi)
La masse du système (sans l'eau) m = 100g = 100*10^-3 Kg

Je sais que les forces qui s'exercent sur le système sont:

Le poids
La poussée d'Archimède
La force de pousée

Le théorème de l'énergie cinétique (ou Ec) dit que:



Avec Ec l'énergie cinétique:

contient toutes les forces qui s'exercent sur le système

Cela revient à écrire:



De plus:



Or l'angle est de 90° donc le vecteur Poids est toujours orthogonal (perpendiculaire sur un même plan de l'espace) au sol donc son travail est nul.

Même explication qu'au dessus.



Je n'arrive pas à calculer la force de poussée on m'a conseillé d'utiliser le théorème de Bernoulli (que je connaissais pas vu qu'en première S, on a jamais fait cela) qui se présente de cette manière:



Avec:

v = vitesse en [m/s]
g = accélération de la pesanteur en [N/kg] ou [m/s²]
z = altitude en [m]
p = pression dans la conduite en [Pa] ou [N/m²]
ρ = masse volumique du fluide en [kg/m³] ou [g/ℓ]

La valeur est la même partout (c'est pour cela le : constante).

Voilà un shémas fait par Cougar_127 :

http://img127.imageshack.us/my.php?image=fuseejt5.jpg

La pression théorique serait selon moi entre 5 et 7 bar, j'ai pris 5 bar pour mes calculs (car au dessus, les risques que la fusées explose sont importants).

Avec:

z1 = 0 m
v1 = 0 m/s
v2 = ?
z2 = 10cm = 10*10^-2 m
P1 = 101325 Pa = 1 bar
P2 = 506625 Pa = 5 bar
ρ = 1000 kg/m^3
g = 9,81 m s-2

Ainsi, j'ai pu trouver v2 qui est de 28,4 m/s (je remercie Cougar_127 pour ses explications :) )

Or je crois que la force de pousée a pour formule:



Avec:

v la vitesse du débit (d'eau dans mon cas)
d le débit massique.

Est ce que v correspond t-il au v2 trouvé grâce au théorème de Bernoulli ?
Comment calculer le débit massique (d'eau dans mon cas) ?

Merci d'avance :)

Jette un coup d'oeil ici => http://pagesperso-orange.fr/jeanmarc.drocourt/mecaniq/Fusee.pdf
C'est l'étude d'une fusée tel qu'on le voit en Math Spé :
Le système de la fusée est ouvert, en effet il y a de la perte de masse (eau), on effectue un bilan de quantité de mouvement entre 2 instants successifs, et en dérivant ce bilan, on a l'équivalent d'un PFD, je te laisse regarder, si tu as d'autres questions...

Merci à vous

Le seul truc c'est que je ne suis qu'en première S et que : les intégrales, la quantité de mouvement... J'ai pas encore vu, mais ce n'est pas grave, cet été durant les vacances, je vais essayer de comprendre tout cela grâce au net.

Merci encore !

la quantité de mvt c'est tout simple : on la note p et d(p)/d(t) = M*accélération= Somme des forces xD

Merci, il reste encore les intégrales

Mais ca je verrai pendant les grandes vacances comme je l'ai dis