DM de MAths ... sur les stats

Bonjour,

Matière / Niveau: 1ère S

Problème ou exercice: résolution de la seconde question de l'exercice

Où j'en suis: j'ai fais le calcul de la moyenne, la médiane, l'écart type

Mes questions: Coucou! j'ai un Dm de maths pour la rentrée. Sur les stats ^o^

c'est un exercice assez long... mais supposer facile.. ou l'on étudie les note de 3 jury.

Bref voici les notes de chacun des jury :
- Jury 1 : 13, 17 ,5 ,8 ,5 ,12
- Jury 2 : 10, 15, 8, 5, 6, 7
- Jury 3 : 14, 17, 2, 8, 19, 6


la question 2°) nous demande :
"soit (Xi) les notes attribuées par le jury 1.
On pose Yi = aXi +b , où a et b sont deux réels avec a>0.
déterminer a et b pour que la série (Yi) ait une moyenne égale à 10 et un écart type égal à 3.
(sachant qu'avant on a calculé la médiane, l'étendu, la moyenne, l'écart type... et tout le tratralala... )


Voici mes calcules de la première question :
- La moyenne des trois jury réunis est = 9.8 (environ) , la médiane = 88.5 , le max: 19 et le minimum = 2; l'étendu est de 17.
- L'écart type du jury 1 = 4.39 (environ) du jury 2 = 3.30 (environ) et du jury 3 = 6.11 (enviro,)
- la moyenne du jury 1 = 10, du jury 2 = 8.5, du jury 3 = 11.

(merci de bien vouloir me dire si cela est faux.)

On arrondira "a" à 0.01 et "b" à 0.1.
Quels sont les nouvelles notes du jury 1 , arrondies à 0.5?

3°) il faut ensuite faire de même avec le jury 2 pui du jury 3 afin d'avoir une moyenne = 10 et un écart type = 3;

4°) On étudie la série obtenue en regroupant les 18 notes transformés des 3 jurys.
a) Quelle est la moyenne de cette série? Combien de candidats ont une notes supérieurs à la moyenne?
b) Donner les valeurs extrêmes , l'étendu et la médiane. ( je pourrai faire la question 4°) lorsque j'aurais la question 2°) et 3°))

Bonjour

Jury1 : on multiplie toutes les notes par a.
Que devient la moyenne ? Que devient l'écart type ?

Merci de réfléchir avant de révéler la suite.
La moyenne est multipliée par a et l'écart type aussi.

On choisit a pour que l'écart type qui était 4.39 soit maintenant 3.

On ajoute à chacune des notes corrigées (je veux dire les notes multipliées par a) un nombre b.
Que devient la nouvelle moyenne ? Et le nouvel écart type ?
Ajouter b à toutes les notes fait que la moyenne est augmentée de b et l'écart type ne change pas.

Au départ la moyenne des notes du jury a est 10
Après multiplication des notes par a, elle est 10a.
Après ajout de b à toutes les notes, c'est 10a+b.
On choisit b pour que 10a+b=10.

a=0.68 et b= 3.2

je ne voie pas comment vous avez trouver a et b... votre cheminement est cohérent mais la façon dont vous avez trouver a = 0.68 et b = 3.2 la démonstration? je pensais qu'il fallait utiliser la formule de variance et de l'écart type. Merci pour votre aide.

En utilisant les formules de la moyenne, de la variance et de l'écart type, on voit qu'en multipliant toutes les notes par a la moyenne est multipliée par a, la variance par a² et l'écart par a. A toi de vérifier.
En ajoutant un même nombre b à toutes les notes, La variance et l'écart type ne change pas et la moyenne augmente de b. A toi de vérifier également en utilisant les formules.

On va donc commencer par choisir a.

L'écart type est 4.39.
Pour qu'il devienne 3 il faut que a*4.39=3 donc a = 0.68 (c'est arrondi).

Si on multiplie toutes les notes par a la moyenne est maintenant 10*0.68 soit 6.8.

On va maintenant choisir b.

Pour passer de 6.8 à 10 il faut ajouter le nombre b = 10-6.8=3.2

c'est j'ai compris... en faite j'avais pas vu le faite de devoir multiplié a par toutes les notes tout devient plus clair .. merci beaucoup je vais commencer un exercices sur les équations de cercles!(je vais m'amuser... ^o^ ) si j'ai besoin de vous je vous demanderai. @+ :p merci encore!!!