Mes questions:Bonjour à tous , j'ai un exercice de math sur le produit scalaire mais je suis bloqué sur une partie , le tout début alors que l'exercice est assez simple en lui même.
je vous présente cet exercice.
Voici l'exercice Soit ABCD un rectangle tel que AB=4a et BC=a
1°) Soit E le point tel que vecteur AE=1/4AB Et I le milieu de [BC].
En calculant de deux façons le produit scalaire ED.EI (bien sur en vecteur) déduire la mesure en degré de l'angle DEI.
2°) Soit K le projeté orthogonal de I sur (ED) en utilisant encore une nouvelle forme du produit scalaire ED.EI donner la longueur EK en fonction de a.
Pour le 1°) je trouve DEI=70,3° mais mon problème c'est les coordonnées , quelles coordonnées faut il utiliser et dans quel repère.
Dans le repère (D,i,j) je trouve cela D(0,0) I(4a;a/2) et E je ne trouve pas parce que 4a*1/4=a donc c'est un peu blizzard.
j'avais précédemment utilisé ces coordonnées là A(0,0) b(1,0) D(0;1) E(1/4;1) C(1;1) I(1;1/2)(je ne vois pas c'est quel repère,cela m'a permis de trouver l'angle) mais ce n'est pas en fonction de a , donc pour la suite c'est un peu plus compliqué.
1)
1ère façon:
Place toi dans un repère (A,AE,AD)
Détermine les coordonnées de ED et de EI dans ce repère
Calcule ED.EI en en sommant le produit des composantes
2ème façon:
|ED.EI|=||ED||.||EI||.cos(DEI)
D'où tu peux déterminer DEI
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