fonction paire ou impaire ?

Le 30-04-2008 à 17:06, charl0tty :
Bonjour j'ai un exo sur les fonctions j'ai trouvé une solution , je voudrais juste etre "corrigée" , juste pour confirmer si j'ai bon SVP.

Donc f(x) = x² +4x - 3
on en a conclu que f(x) etait quelconque
car differente de f(-x)=x²-4x-3 et de -f(x)= -x²-4x+3

dejà est ce que cela est bon ?
==> oui

Apres je dois dire si g(x)= [f(x) + (f-x)] / 2 est paire ou impaire (je suppose)

alors moi j'ai fait :
g(x) = ( 2x² - 6 ) / 2
==> oui, mais tu peux encore simplifier
( en remplacant par les termes)

et donc jen ai conclu que g(-x) = (-2x² - 6) / 2 ==> ça, c'est faux !
et -g(x) = (-2x² +6 ) / -2 ==> ça aussi

et donc qu'elle etait quelconque est ce ça ?:
==> non

g(-x) = (2x² - 6) / 2 donc = g(x) cest cela ? donc g(x) est paire

et pour -g(x) = - [ (2x² - 6 ) / 2 ] donc je change le signe comme il y a un moins et ca me donne
= 2x² +6 / -2

Le 30-04-2008 à 17:39, charl0tty :
Okayyyy d'accord . Ca je ne savais pas merci !
Et ensuite j'ai h(x) = ( F(x) -f(-x) ) / 2
donc moi j'ai trouvé h(x) = 8x / 2
==> oui, mais là encore (et tu ne l'as pas fait précédemment) tu peux simplifier : 8x/2 = 4x !!

et donc j'ai trouvé h(-x) = -8x / 2 ==> oui

et -h(-x) = -(-8x / 2) = 8x / 2 = h(x) donc h(x) serait impaire ==> oui

Mais tu te compliques un peu la vie :
Calcule tout simplement h(-x) (ce que tu as fait) et regarde si le résultat te donne
h(x) --> la fonction est paire
-h(x) --> la fonction est impaire (c'est le cas ici)
ni l'un ni l'autre -->

ais-je bon ?