Mathématiques Term S Probabilité

Salut!
Matière / Niveau: Mathématiques / Terminale S

Problème ou exercice:
Deux éleveurs produisent une race de poissons d’ornement qui ne prennent leur
couleur définitive qu’à l’âge de trois mois :
• pour les alevins du premier élevage, entre l’âge de deux mois et l’âge de trois
mois, 10 % n’ont pas survécu, 75 % deviennent rouges et les 15 % restant deviennent
gris.
• pour les alevins du deuxième élevage, entre l’âge de deux mois et l’âge de
trois mois, 5 % n’ont pas survécu, 65 % diviennent rouges et les 30 % restant
deviennent gris.
Une animalerie achète les alevins, à l’âge de deux mois : 60 % au premier éleveur,
40 % au second.
1. Un enfant achète un poisson le lendemain de son arrivée à l’animalerie, c’està-
dire à l’âge de deuxmois.
a. Montrer que la probabilité que le poisson soit toujours vivant un mois
plus tard est de 0,92.
b. Déterminer la probabilité qu’un mois plus tard le poisson soit rouge.
c. Sachant que le poisson est gris à l’âge de trois mois, quelle est la probabilité
qu’il provienne du premier élevage ?
2. Une personne choisit au hasard et de façon indépendante 5 alevins de deux
mois. Quelle est la probabilité qu’un mois plus tard, seulement trois soient en
vie ? On donnera une valeur approchée à 10−2 près.
3. L’animalerie décide de garder les alevins jusqu’à l’âge de troismois, afin qu’ils
soient vendus avec leur couleur définitive. Elle gagne 1 euro si le poisson est
rouge, 0,25 euro s’il est gris et perd 0,10 euro s’il ne survit pas.
Soit X la variable aléatoire égale au gain algébrique de l’animalerie par poisson
acheté. Déterminer la loi de probabilité de X et son espérance mathématique,
arrondie au centime.

Où j'en suis: J'ai réussi jusqu'a la deuxième question:
1)b. la probabilité qu'après un mois le poisson soit rouge est de 71%

1)c. la probabilité pour un poisson gris de provenir du premier élevage est de 42.9 %

2)La probabilité que 3 poissons sur cinq soient morts après un mois est de 5%

Mes questions: Est ce que vous pourriez m'aider pour la troisième question s'il vous plait, je n'arrive même pas à la comprendre.
Merci d'avance

salut Marie!
En fait c'est pas dur, je vais t'expliquer. Déja toutes les réponses que t'as donné sont justes.
Pour la 3), tu dois calculer la proba que tu gagnes 1€, 0,25...
pour l'espérence, tu multiplie cette proba avec le gain+l'autre proba*gain etc
Bref, je suis pas claire mais à la fin tu trouves 0,75 €
voilou

Merci beaucoup

Ajout du 01-05-2008 à 16:52:

par contre est ce que tu pourrais m'expliquer pourquoi s'il te plait?

ben, pour la première partie de la question, on te demande la loi de proba de X. Ce X c'est la variable, et la seule chose qui change c'est le gain que tu peux avoir. donc tu calcule la proba d'avoir 1€ etc
après l'espérence c'est ce que tu espère gagner, c'est pas une moyenne mais presque. donc tu multiplie la proba d'avoir 1€ avec le gain que tu peux avoir.
En cas, je te monterai demain matin.

oki mais je crois que j'ai compris merci