un petit problème

Bonjour,

Matière / Niveau:

Problème ou exercice:

Où j'en suis:

Mes questions:le jeune gustave malin décide de compter tous les animaux qu'il possède chez lui sachant qu'il n'a que des chats et des canaris
il procède à la maniée suivante :
il compte toutes les têtes il trouve 28 têtes
il compte toutes les pattes il trouve 86 pattes

combien a-t-il de chats ?
combien a-t-il de canaris ?

moi j'ai fais à la manière suivante

on sait qu'un chat il a 4 pattes et un canaris 2 pattes

donc on remplace le nombre de chats par X
et le nombre de canaris par Y

(X*4)+(Y*2)=86
4X + 2Y =86
et je me suis arrêté là

vous pouvez me dire si c'est le bon départ
si ce n'est pas le cas aidez moi à résoudre ce problème

Tu aurais du précisé ton niveau mais c'est tout à fait cela, voila ton système:

X + Y = 28
4X + 2Y = 86

A toi de résoudre!

mon niveau est 3°

mais je ne sais pas comment résoudre cela
car je n'ai pas encore fais cette leçon

bonsoir
la première égalité te donne X+Y=28, tu peux donc écrire que X=28-Y .
ensuite tu remplaces dans la deuxième égalité X par son équivalent et tu résouds cette équation , ce qui te donnera la valeur de Y .
ensuite tu pourras trouver facilement la valeur de X.

Quoi ??! A un mois et demi du bac tu n’as toujours pas vu les systèmes d’équations ?

Bon je vais tenter de t’expliquer s’il y a un point que tu ne comprends pas n’hésite surtout pas à me le redemander.

Tu as deux équations :

X + Y = 28
4 X + 2 Y = 86

On appelle cela un système de deux équations à deux inconnus. Pour le résoudre il existe deux méthodes, personnellement j’utilise souvent celle par substitution car c’est ma favorite voilà la « procédure » à suivre :

1) D’abord du prend l’une des deux équations celle qui te paraît être la plus simple, dans notre cas c’est évidemment la première, ton but va être d’isoler X :

X + Y = 28
X = 28 – Y

2) Tu vas remplacer dans ta seconde équation l’expression de X que tu as trouvé au 1) (dans notre cas c’est 28 – Y)

4 ( 28 – Y ) + 2 Y = 86

3) Tu résoud ton équation comme une banale équation du premier degré à coefficient réel :

Donc d’abord tu développes :

112 – 4Y + 2Y = 86

Puis tu isoles le Y :

-2 Y = -26
Y = 13

Il y a donc 13 canaris.

4) Tu remplaces la valeur de Y que tu as trouvé dans ta première équation pour trouver X:

X + Y = 28
X = 28 – Y
X = 28 -13
X = 15

Il y a donc 15 chats.

Si tu n’as pas tout compris n’hésite pas je te réexpliquerais avec un autre exemple s’il le faut.

merci beaucoup j'ai compris

Tant mieux sa veut dire que je n'explique pas si mal que cela
Ton prof t'apprendra sans doute à le faire par addition mais moi j'aime pas!

Bonne chance pour le brevet!

merci

est-ce que vous pouvez m'aider en éducation civique

si vous avez en vie de m'aider allez voir ma discussion

dans aide au devoir et merci encore