Triangles semblables

Bonjour à tous, voilà j'ai quelques petits soucis avec cet exercice; j'espère que vous pourrez m'aidez :

Lien : voir l'exercice

ce que j'ai fais:


Dans les triangles OJA et O’JB
OJ/O’J=OA/O’B=JB/JA ==> OJ/(OJ-OO’)=OA/OB =7/3==> 3OJ=7OJ-7*OO’ ==> OJ=49/4 puis O’J=OJ-OO’=49/4-7=21/4


Les triangles JOA et JO’B étant rectangles
OJ2=OA2+AJ2
O’J2=O’B2+BJ2


AB=AJ-BJ ==> AB= racine.gif (OJ2-OA2)- racine.gif (O’J2-O’B2)=racine.gif ((49/4)2-(7/2)2)- racine.gif ((21/4)2-(3/2)2)=3* racine.gif 5


De la même manière dans les triangles OEI et IHO’
OE/OH=IE/IH=OI/O’I =OI/(OO’-OI)=OI/(7-OI)=7/3 ==> 3OI=49-7OI ==> OI=49/10 et O’I=7-49/10=21/10


Les triangles IOE et IO’H étant rectangles
OI2=OE2+EI2
O’I2=O’H2+HI2


EH=EI+IH = racine.gif(OI2-OE2) + racine.gif (O’I2-O’H2) == racine.gif((49/10)2-(7/2)2) + racine.gif ((21/10)2-(3/2)2)= 2* racine.gif 6

bonsoir
Il me semble que tu as fait une erreur dans ta première égalité
Dans les triangles OJA et O’JB
OJ/O’J=OA/O’B=JB/JA
N'est-ce pas?

je sais pas mais si on change ça peut faire ça :

JB/JA = JO'/JO = BO'/AO