Bonjour,
Je n'ai pas tout à fait suivi la méthode de l'exercice, mais je te donne quand même ma solution.
(\vec{BO}+\vec{OH}))
(\vec{OC}+\vec{OH}))
maintenant
(propriété des produits scalaires qui sont égaux au produit du premier vecteur par le vecteur "projeté orthogonal" sur la droite du premier vecteur)
Pour la même raison
et puis
(orthogonalité)
Donc finalement
et ça, c'est une relation classique dans le triangle rectangle, que j'explique ci-dessous :
AOC rectangle en O, et H projeté orthogonal de O sur l'hypoténuse, alors on a
(\vec{OH}+\vec{HC}))
et on simplifie par les produits scalaires nuls du fait de l'angle droite en H
on retrouve l'expression du dessus, d'où on déduit
Ce qui montre que les deux droites sont orthogonales.
(Modifié par dhalte le 07-05-2008 à 10:21)
Merci de bien vouloir m'aider. 
