Calcul de la masse d'un astre.

Bonjour.

J'ai regardé une vidéo sur l'astrophysique dans laquelle un professeur expliquait comment calculer la masse d'un astre.

D'après ce que j'ai compris c'est en utilisant la masse d'un satellite.

Par exemple la masse de Jupiter est calculée en utilisant la masse d'un de ses satellite, mettons Ganymède et la masse de ce dernier est calculée en utilisant la masse d'un satellite artificiel comme Galileo dont évidemment la masse est connue.

Ce serait la raison de l'ignorance de la masse d'astres qui n'ont pas de satellite et qui n'ont pas été visités par des sondes, d'après ce que j'ai compris

C'est en utilisant la formule ci-dessous que sont fait les calculs.


V2 doit être la vitesse au carré du satellite je pense.
G est l'accélération de pesanteur donc j'imagine que c'est l'attraction que la planète exerce sur son satellite.
M est la masse, mais de quoi?
r doit être la distance qui sépare les deux corps.

Je pensais que c'était la spectrographie qui permettait de connaître le type et la quantité d'éléments composant un astre.

Excusez mes termes qui ne sont certainement pas scientifiques.

Voila tout ce que j'ai compris. En vérité pas grand chose.

Pourriez vous m'aider à comprendre s'il vous plaît.

Ne me sortez pas des formules compliquée car j'ai loupé mon Bac du premier coup.

Merci d'avance.










(Modifié par arkantos le 05-05-2008 à 23:57)

Bjour
Ce n'est pas la masse du satellite comme tu le dis qui compte, mais sa période de révolution. D'où V2.

La masse de Galileo est nulle devant celle de jupiter donc on s'en fout. Il faut préciser que c'est le centre de l'astre qui compte, ce qui signifie que pour Jupiter et ses satellites, la masse du système est dans Jupiter, mais que si le satellite a une masse significative (Pluton-Charon par exemple, ou un couple d'étoiles), c'est le mouvement de chaque corps autour du centre de gravité du système qui est pris en compte.

La spectrographie permet de connaître la composition des astres émetteurs de lumière, comme les étoiles. Encore qu'elle ne donne que la composition de l'atmosphère (ce qui revient au même car l'atmosphère du soleil a la même composition que celui-ci).
L

Salut les gars,

Comme l'a dit Ludwig, pour une grosse planète, la masse des satellites est négligeables, de la même façon que la masse des planètes est négligeable devant celle des étoiles. Si on fait cette approximation, on peut considérer que le satellite décrit une ellipse autour de l'astre central de masse M. La période de révolution T est liée à la valeur du demi grand-axe de l'ellipse par la troisième loi de Kepler : lien. Désolé pour la formule, mais c'est juste pour montrer qu'il y a une relation entre "T" et "a", et que cette relation fait intervenir M, la masse de l'astre central. T et a peuvent être déterminés par l'observation, donc on peut en déduire M.

Et si la masse du satellite n'est pas négligeable par rapport à celle de l'astre central, il existe une méthode mathématique qui permet de simplifier le problème, en faisant intervenir la notion de masse réduite, grandeur qui dépend de la masse du satellite et de celle de l'astre central : problème à deux corps (avec de jolies animations dedans).

Il est intéressant de noter que le problème à deux corps est le seul que l'on puisse résoudre analytiquement de façon exacte. Pour les partouzes (i.e. à partir de trois corps), on est obligé de faire une résolution numérique. Avec les ordis actuels on peut atteindre une valeur très importante de prévision mais ce n'est pas de l'absolument exact.

@+



(Modifié par Kweeky le 06-05-2008 à 11:12)

En fait, la formule donnée par Arkantos s'obtient en simplifiant le problème des deux corps par l'assimilation de la trajectoire orbitale à un cercle.
G n'est pas l'accélération de la pesanteur mais la constante de gravitation.
La vitesse angulaire est constante et si v est la vitesse du satellite, alors l'accélération est égale à
.
En utilisant la célébrissime équation:

où m est la masse du satellite.
et aussi la loi de gravitation:

où M est la masse du corps principal.
On aboutit à l'égalité:

Merci à vous trois pour vos explications.

Je vais plancher dessus. Y'a du boulot en prévision!

C'est donc g qui est l'accélération de pesanteur et non pas G.

J'ai une question s'il vous plaît sur la troisième loi de Kepler.

Signifie t elle aussi que quelle que soit l'excentricité de l'ellipse la distance à parcourir sera toujours la même car si le demi grand axe augmente le demi petit axe diminue?


Kweeky:

pour une grosse planète, la masse des satellites est négligeables, de la même façon que la masse des planètes est négligeable devant celle des étoiles.

Oui, mais c'est grâce à la force de gravité des planètes sur leurs étoiles que l'on peut les détecter, il me semble.
C'est l'occiliation des étoiles par rapport à un point fixe ( est ce le point vernal???) due aux forces gravitationnelles excercées par leur planètes, qui permet de découvrir de nouvelles planètes extrasolaires.
Je croie savoir qu'ensuite la taille des planètes découvertes est en rapport avec la baisse de luminosité de l'étoile quand elles passent devant ( devant nous).

Donc la masse et la taille des planètes gravitant autour d'une étoile n'est pas aussi négligeable que ça!

A+.
AK.



(Modifié par arkantos le 06-05-2008 à 19:55)

(Modifié par arkantos le 15-05-2008 à 17:14)