demande aide pour sur les evolutions temporelle des systèmes mécaniques

Bonjour à tous,
j'aurai besoin d'aide pour comprendre ce chapitre, étant nule en maths, j'ai du mal à comprendre toute ces formules.
je voudrais totu d'abord savoir c'est quoi la derivé concrètement, dans cette formule: accelération=derivé d ela vitesse du centre de gravité G/la derivée du temp?
c'est quoi? en fait une dérivé c'est une varaition du vecteur vitesse? aider moi svp

Prenons un point fixe et un point matériel mobile dans un repère quelconque où est son origine.

En mécanique on a en tout premier :

- Le vecteur position :

Notation :

Il permet en gros de savoir où est le point M dans le repère, connaître sa position (comme son nom l'indique).

Ensuite si on dérive ce vecteur par rapport au temps, on obtient:

- Le vecteur vitesse :

Notation :

Il permet tout simplement de connaitre la vitesse du point dans le repère .

- Le vecteur accélération :

Notation : ou

Il nous donne l'accélération du point dans le repère .

voilà

sinon pour ce qui est de la dérivée, ba en mathématique, souvent la variable est , eh ba là en mécanique ça sera le temps . Toutes les formules que t'as apprises avec les sont valables avec .

Exemple :

si on a par exemple,
(assez classique...) avec : accélération de pesanteur ()
eh ba la vitesse sera :
(tu dérive par rapport à : )
et l'accélération est :
(c'est en fait une chute libre...)

j'ai répondu à ta question ?












(Modifié par Bourasland le 07-05-2008 à 21:33)

merci por ton aide mais en fiat ce que je comprend pas c'est l'exemple.En fait je suis nule en maths et je voudrais savoir comment on passe de v(t)=gt à d/dt(1/2gt²)=1/2g.2.t²-1 ? je vois pas comment on fait pour dériver par t.pourrais tu me noter toute les étapes pour passé d'une formule à une autres? ou faut t'il juste apprendre par coeur cette dérivée?je vois pas d'ou sort le 1/2 et pourquoi le t est au carré?

j'ai tout simplement utiliser le formulaire des formules de dérivée (à apprendre par coeur bien entendu...)

quand j'écrit : , ça veut dire la dérivée de "quelque chose" par rapport au temps.

Pour savoir dériver, on a un tableau qui répértorie toute les dérivées usuelles (à apprendre par coeur bien entendu, ou à redémontrer ):

par exemple :



avec constante





et yen a d'autres, mais tu dois avoir un tableau, si tu as fait le chapitre dérivation...


c'est pour ça que :



c'est bon ?

a titre informatif l'intégration est l'opération inverse de la dérivation... c'est aussi vachement plus euh... comment dire... casse pied à faire.