Trompe à eau

Salut à tous,

J'aurais besoin d'aide pour résoudre ce problème. Une trompe à eau est un dispositif qui permet de vider un récipient du gaz qu'il contient. On suppose que l'eau de masse volumique rho est un fluide parfait, incompressible, en écoulement permanent. Dans tout le problème on néglige la masse volumique de l'air.

1a)Rappeler le sens de ces hypothèses.
b)Montrer que chaque terme du théorème de Bernoulli correspond à une énergie par unité de volume. Préciser la nature énergétique de chacun des termes. Que traduit le théorème de Bernoulli?
2)L'eau en provenance d'une citerne s'écoule à travers un tube vertical T ouvert à l'air libre à son extrémité inférieure A. On désigne par L un point à la surface libre de la citerne. La section du tube T en A est telle que sA<<sL. On donne : H=20cm; h=2cm; sA=1cm²; sb= 0,25cm²; g=10ms-² et Po=10^5Pa.
a)Donner la relation liant les vitesses d'écoulement vA et vL en foncion de H
b)Quelle autre relation lie vA et vL? Quelle approximation peut-on faire?Exprimer vA en fonction de g et H. Comment s'est transformée l'énergie entre le point L et le point A?
3)Le tube T comporte un rétrécissement en un point B à une hauteur h au dessus de A. La section en B est sB.
a)Déterminer la vitesse d'écoulement vB en B. Comparer vB à vA.
b)Déterminer la pression PB au niveau B en fonction de Po, H, h et du rapport des sections sA/sB. Montrer que PB est inférieure à Po.
4)Au niveau B est soudé, sur le côté du tube T, un petit tube fermé par un robinet R, qui permet d'établir une communication avec une enceinte C remplie d'air à la pression Po. On ouvre le robinet R. Expliquer le principe de la trompe à eau compte tenu des résultats précédants. Quelle sera la pression finale PC dans l'enceinte C?
5)Calaculer numériquement les vitesses vA et vB, les pressions PB et PC.

Voilà l'énoncé. J'espère que vous pourrez m'aider à le résoudre et merci!!