aide ultra urgente maths sur suites géométriques.

Bonjour tout le monde, j'ai un petit problème en maths. Pouvez vous m'aider? merci
il faut calculer les sommes:
1+3+9+27+...+3^20
on remarque qu'il s'agit d'une suite géométrique avec q=3.
S= premier terme * ((1-q^nb de termes) /(1-q))
ca donne: S= 1*(( 1-3^99) /(1-3))
S= 8.59*10^46 ?
je ne suis pas sur que le nb de termes soit 99. (100?)

t'as dis que V3=2^6 et que V10=2^13
Il faut que tu trouves un rapport entre les exposants et les indices..
T'as compris?

ok.

V3=2^3+3 et V10=2^10+3 donc Vn=2^(n+3)

mais je ne voit pas en quoi ca va nous aider sur ce problème.

Ajout du 09-05-2008 à 14:20:

mais où voit tu que j'ai mis "V3=2^6 et que V10=2^13" ?

Bonsoir,

Combien y a t-il de termes dans la somme : 1 + 3 + 9 + 27 + 3^4 +... + 3^20 ?
1 = 3^0 est le premier terme (1 = 0 + 1, 0 étant l'exposant)
3 = 3^1 est le deuxième terme (2 = 1 + 1, 1 étant l'exposant)
9 = 3^2 est le troisième terme (3 = 2 + 1, 2 étant l'exposant)
27 = 3^3 est le quatrième terme (4 = 3 + 1, 3 étant l'exposant)...

3^20 est donc le 21ième terme (21 = 20 + 1, 20 étant l'exposant)

Il y a donc 21 termes et non pas 99.

oui c'est vrai

Ajout du 10-05-2008 à 10:34:

S= premier terme * ((1-q^nb de termes) /(1-q))

ca donne: S= 1*(( 1-3^21) /(1-3))

=5 230 176 601

OK