Espaces vectoriels

Bonjour,

Puis-je avoir de l'aide ?

Soit E l'espace vectoriel des réels des polynômes à coefficient réels de degré au plus 2 et C={1,X,X²} la base canonique de E.

On considère l'endomorphisme f de E défini par :

et id l'application identique de E.
1/ Ecrire la matrice A de l'application f relativement à la base C et calculer la matrice M de l'application f²=fof relativement à la base C.
Je sais faire mis à par f²=fof

2/ Calculer les rangs des applications f²+Id et f²-Id et donner des base B1 et B2 de chacub des sous-espces vectoriels W1= kerf(f²+Id) et W2= kerf(f²-Id)
Montrer que E= et que est une base B de E.
Un ptit coup de pouce ?

Merci

f²=fof équivaut à f(f(x))

Bonsoir,

Je ne sais pas comment écrire des matrices en Latex.
La matrice A vaut A = [0,2,-1;2,-5,4;3,-8,6] et son carré vaut A² = [1,-2,2;2,-3,2;2,-2,1] et cette dernière est associée à f².
Je veux dire que 0,2,-1 est la première ligne de A puis le ; fait passer à la ligne suivante qui est 2,-5,4 etc...
Trouves tu le même résultat ?
J'essaye :


Si, j'y suis arrivé !



(Modifié par lanh le 09-05-2008 à 21:37)