Niveau 3è Equations à deux inconnues.

Bonjour à vous,

Je suis un jeune élève de 3eme qui galère un peu sur un exercice de mathématiques.

Le problème est le suivant :

"Pour équiper une salle de réunion, Mr Dupont achète des chaises et des tabourets.
-Chaque chaise coûte 200F et chaque tabouret 80F. Il paie au total 6 600F.
-Il a acheté chaise de plus que de tabourets.

Quel est le nombre de chaises et de tabourets achetés par Mr Dupont."

Il faut donc fonctionner par système.

x équivaut au nombre de chaises achetées.
y équivaut au nombre de tabourets achetés.

(Sous forme de système) :
[Éliminons les y]

200x + 80y = 6600
x - y = 5

[200x + 80y = 6600]
-[80x + 80y = 400]
------------------------
120x = 6200

x = 6200/120 = 155/3 soit 51.666...


200x + 80y = 6600
x - y = 5

200x + 80y = 6600
155/3 -5 = y 155/3 - 15/3 = 140/3 = y



Voilà en j'en suis rendu ...
Ai-je bon ? :(
Parce que des fractions pour le prix d'une chaise, c'est pas top quoi :/.

Merci d'avance :/

Salut

Il y a effectivement un problème.

200x + 80y = 6600
x - y = 5

[200x + 80y = 6600]
-[80x + 80y = 400]

Plutôt que de faire comme ça on va faire d'une autre manière. On va isoler x dans la seconde équation.

200x+80y=6600
x-y=5

<=> 200x+80y=6600
x=5+y

Ensuite on remplace le x du 200x par 5+y

Ce qui donne:

200(5+y)+80y=6600

Je te laisse résoudre.

Ah oui exact, j'oublie toujours de faire la seconde méthode =X.

Merci bien :].

Ton premier essai était bien il fallait juste ajouter les deux équations au lieu de soustraire.

[200x + 80y = 6600]
-[80x + 80y = 400]

la deuxième ligne devait être +[80x - 80y = 400]

Ce qui donne 280x = 7000 --> x=25
25 -y = 5 --> y = 20

N'oublie pas de vérifier
200*(25) + 80*(20) = je croise les doigts et tadaaa 6600

La première méthode est souvent plus simple ;)

De rien.