je suis bloqué dans un exercice de dm... aidez moi c'est important !!!!

Bonjour,

Matière / Niveau: 1ère S

Problème ou exercice: Dans un repère orthonormal (O,i,j)on donne les points A(-3;-1) et B (5;3). trouvez l'ensemble E des points M de coordonées (x;y) tels que les vecteurs 2MA (ac une flèche dessus !!!) + MB et MA + 2MB soient orthogonaux

Où j'en suis: je ne voi pas du tout comment faire, je suis complètement bloqué, aidez moi s'il vous plait !!!!!!

Mes questions:

Bonsoir



As-tu essayé de calculer tout bêtement les coordonnées de (2MA+MB) et de (MA+2MB) et d'écrire que le produit scalaire de ces deux vecteurs est nul ?

Ajout du 12-05-2008 à 20:14:

En "trafiquant" un peu, tu trouves une équation de cercle.

salut !!!
merci de m'aider !!
bah moi j'ai fait MA(x+3;y+1) et MB (x-5;y-3)(x+3)(x-5)+(y+1)(y-3) et après je trouve : (x²-2x-15)+(y²-2y-3)=0 mais ca ca ne m'aide pas beaucoup !!!

Ta pas dit de combien sauf soustraire,combien divisé jsuis pomé en + c pour Demain :'(

ba ca tu trouv tout seul quand même ! je vais pasfaire l'exercice à ta place !

Le 12-05-2008 à 20:15, audrey1009 :
salut !!!
merci de m'aider !!
bah moi j'ai fait MA(x+3;y+1) et MB (x-5;y-3)(x+3)(x-5)+(y+1)(y-3) et après je trouve : (x²-2x-15)+(y²-2y-3)=0 mais ca ca ne m'aide pas beaucoup !!!

Je ne comprends pas très bien ton écriture en rouge. Il manque surement quelque chose.

Je ne vais pas vérifier tes calcules mais si (x²-2x-15)+(y²-2y-3)=0 est juste, tu es presque rendu.

Il suffit d'écrire ceci sous la forme (x²-2x +1)+(y²-2y+1)-1-15 -1 -3 =0 ou (x-1)²+(... pour reconnaitre l'équation d'un cercle.

(Modifié par Sunland le 12-05-2008 à 21:14)

sunland excuse moi mais est ce que par hasard tu aurai juste les formaules pour trouvé les coordonées des vecteurs ??? si jen demande pas trop parce que je les trouves pas ...

Ah non ! J'ai vérifié tes calculs, ce n'est pas cela du tout. Ce n'est pas les vecteurs MA et MB qui sont orthogonaus mais (2MA+MB) et (MA+2MB) mais la méthode s'applique.

ah ok merci !! pour mon écriture en fait il y a un point entre les paranthèse en noir et en rouge, ya pas de lien

Pour trouver les coordonnées de 2MA il suffit de multiplier les coordonnées de MA par 2 et pour trouver les coordonnées de 2MA +MB, il suffit d'ajouter les coordonnés de 2MA et de MB.