Les suites numériques

Bonjour, alors voilà, je suis en première S et j'ai un contrôle vendredi pour les suites, je suis en train de réviser et il y a un truc que je n'ai pas compris.

Je révise en faisant des exos de différents bouquins pour voir si j'y arrive.

Voilà l'énoncé type du problème que je ne comprends pas (j'invente un petit énoncé là):

Soit une ville ayant 10 habitants en 2000
Chaque année le nombre d'habitants de cette ville augmente de 10% et on ajoute à cela 5 habitants.

Trouvez le nombre d'habitants en 2008.

Ma méthode est de créer une suite par récurrence (dans un premier temps)



Cependant, quand je regard le corrigé pour vérifier si j'ai bon il est écrit qu'il faut écrire:



Je ne comprends pas d'où vient ce 1 (dans le cas d'une diminution de population, c'est la même chose sauf qu'on soustrait 1).

Je me demande un truc :

Est ce que :



Revient à écrire cela:



Si oui, alors j'ai compris mon erreur et j'aimerai poser une question toujours sur ce même énoncé.

Comment fait on pour prouver que cette suite est géo (ce qui nous permet de la rendre explicite et de calculer plus rapidement).

Je sais qu'il faut utiliser cela:



Mais je ne connais pas Un enfin dans l'énoncé du bouquin on nous donne:



Merci d'avance

Je vais essayer de le finir

(Modifié par samsoft le 14-05-2008 à 16:58)

Salut,
je peux me tromper mais je pense que le 1 vient tout simplement du fait que la population augmente la pop précédente + 10% soit (1+(10/100)).
A+

C'est ce que je pensais, elle augmente en fonction de la précédente il faut donc prendre en compte la précédente

Merci,

Et pour la seconde question j'ai réussie.

Merci pour tout, résolu.

Bonsoir,

Une ville avec 10 habitants ?

Comme écrit plus haut, j'ai fais moi même l'énoncé et 10 habitants ben c'est une très + très*1 + très*2 + ... + très*n petite ville