math exponentielle et probabilité

Bonjour,je dois dire si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses et je ne trouve pas pour celles ci:
4.la valeur moyenne sur l'intervalle [0;4] de la fonction qui associe e^(-x) est (1-e^(-4))/4
5. une etude statistique sur des seances de "tir au but" a montré que 75 % des tirs au but étaient reussis. Au cours d'un match de football, 4 tirs au but, que l'on suppose etre des epreuves aléatoires indépendantes, ont été effectuéss
Affirmation: "la probabilité qu'au moins un des quatre tirs au but echoue est 0.25^4"

Bonsoir inesss



L'événement E "au moins un des 4 tirs échouent" est le contraire de "les 4 tirs réussissent".



On a donc p(nonE) = 0.75^4 et p(E)=1-0.75^4

La proposition est fausse.



Ajout du 16-05-2008 à 23:53:

Pour la première affirmation, je ne vois pas ce qui peut t'arrêter. Une définition à connaitre et une intégration facile à faire.

Quel est le problème ?

oui javais trouver pour les proba merci quand meme mais pour la 4 je vois vraiment pas

Tu connais la définition ?

c'est la somme des valeurs de lintervalle par la somme des e^-x
il faut faire un tableau non??

Pas du tout
Voir Ici.

Il faut calculer une intégrale.

donc j'ai valeur moyenne= (1/4) integrale 4;0 f(x) dx c bien sa ??

ensuite jdois faire 1/4 F(4)-F(0) mais jai pas F

Ajout du 17-05-2008 à 00:53:

en fait f c'est e^-x mais la primitive de cette fonction c'est quoi?

j'ai la dérivée : -1e^(-x)

Sachant que la dérivée de exp(u) est u'exp(u) tu peux trouver une primitive de exp(-x), non ?

la primitive c'est e^-x alors non?

Pas tout à fait car la dérivée de x--> exp(-x) est x -->-exp(-x)