Enoncé :
Pour une unité choisie, [AB] est un segment tel que AB = 11 et M est un point de ce segment. Du même côté de la droite (AB), on construit 2 carrés,l'un de côté AM et l'autre de côté BM.
Questions :
On pose AM=x, avec 0<x<11
1)Calculer, en fonction de x, les aires A1 et A2 de ces 2 carrés.
Démontrer que A1+A2=2x² -22x+121.
2)On cherche à déterminer x pour que la somme de ces aires soit égale à 73.
Montrer que l'on doit alors résoudre l'équation (E):
x²=11x-24, avec 0<x<11.
3)Montrer que l'équation (E) équivaut à :
(x-3)(x-8)=0, avec 0<x<11.
Résoudre E
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