aide maths produit scalaire 1ère S

Bonjour à tous,

ABCD est un parallélogramme, l'angle BAD=a avec 0<a<pi
AB=5 AD=2
calculer AB scalaire AC.
peut t-on procèder de la manière suivante ?
Dans le repère orthonormé(A;AB;AD)
vecteur AB(1;0) et vecteur AC(1;1) donc AB scalaire AC= xx'+yy'=1*0+1*1=1

Bonsoir,

Non, il faut que tu prennes un repère orthonormé quelconque mais le mieux est de prendre A pour origine : A(0, 0). Alors B(5, 0), D(2cos a, 2sin a) et C(5+2cos a, 2sin a)
Tu peux donc calculer le produit scalaire avec ces données.
Tu peux aussi calculer (en vecteurs) AB.AC = AB.AH = AB.(AB+BH), H étant le projeté orthogonal de C sur (AB)
Je te laisse un peu chercher.

(Modifié par lanh le 21-05-2008 à 19:23)

sinon on peut faire comme ceci:
la somme des angles CAB et ACB = a
et AB.AC= AB*AC*cos (AB;AC)=5*2*cos(pi-a)=10cos(pi-a)
je pense ?

Salut,

Le 22-05-2008 à 20:02, didi424242 :
sinon on peut faire comme ceci:
la somme des angles CAB et ACB = a
et AB.AC= AB*AC*cos (AB;AC)=5*2*cos(pi-a)=10cos(pi-a)
je pense ?

L'angle (AB;AC) ne vaut pas du tout pi-a

Prends par exemple le cas particulier d'un rectangle alors a=pi/2 (angle droit)
et l'angle (AB;AC) ne vaut pas pi-pi/2 = Pi/2 !!!

Utilise la solution proposée par Lanh ( )

À plus