Devoir de math niveaux 1°S

Bonjour tout le monde, donc j'ai un dm de math a faire et je voudrais juste savoir si mes réponses sont bonnes et avoir une précision sur la dernière question.

Voila l'exercice :



1) Wn = 4n-3 Wn+1 = 4n+1 -3
Wn+1 - Wn = 4(n+1) -3 - 4n-3
= 4n+4+3-4n-3
= 4
Donc la suite est arythmétique.

2) a) Vn = 3^n
Vn = V0 + V1 + ... + Vn
Vn = V0 * (1-3^n) / 1-3

Wn = 4n-3
Wn = W0 + W1 + ... + Wn
= ( W0 + Wn )/ 2 * n
= 2n²-3n

Donc est-ce que cela est juste ?

Et pour la dernière question comment faut-il faire ?


Merci de vos réponses

Ajout du 25-05-2008 à 15:06:

Ah pour Wn il faut faire ( W0 + Wn )/ 2 * n+1 c'est sa ?

Bonjour

Le calcul de V(n) est faux et inachevé.
Le calcul de W(n) est faux. Compte bien le nombre de termes à additionner.

Pour U(n), il y a un lien entre u et v et w qu'il faut utiliser ici.

C'était sa qui fallait faire ou pas alors ?

Comme je te le disais plus haut le calcul de V(n) est faux et inachevé (problèmes avec le nombre de termes. Prends l'habitude de vérifier si ta formule "colle" en prenant n=1 ou n=2 voire n=0).

Le calcul de W(n) était faux lui aussi pour la même raison.
Ta correction ( W0 + Wn )/ 2 * (n+1) est bonne mais le calcul est à finir.

Et pour U(n) cela n'a pas avancé.

(Modifié par Sunland le 25-05-2008 à 19:44)

Okey donc si j'ai tout compris les résultats sont :

2) a) Vn = 3^n
Vn = V0 + V1 + ... + Vn
Vn = 1 * (1-3^n+1) / 1-3
= (1-3^n+1) / -2


( W0 + Wn )/ 2 * n+1
= 2n - 3 * n+1
= 2n² -3n + 2n -3
= 2n² - n - 3

Oui.
Avec des parenthèses (il en manque 4 couples).

Et U(n) ?

Et bien je ne suis pas sur pour Un.

Je dirais qu'il faut prendre les résultat de Vn et Wn et les additionner mais bon .

Oui il faut faire:



Tu le prouves vite fait et tu appliques

(Modifié par samsoft le 25-05-2008 à 20:38)

Donc : Un = Vn + Wn
= ((1-3)^(n+1)) / -2 + 2n² - n - 3
= ( ((1-3)^(n+1)) - 4n² + 2n + 6 ) / -2


Mais après je ne vois pas comment faire a cause de l'exposant (n+1)

3^(n+1)/2+2n²-n-7/2

L'exposant (n+1) reste tel que.