Vitesse instantannée - moyenne

Bonjour à tous,

Dites une amie ma demandé un coup de main pour ces examens de mathématiques...
Mais la matière est tellement loin derrière que je reste bloqué comme un nain -_-'

Voici l'exercice : On observe une particule qui se déplace à une vitesse variable le long d'une ligne droite et on suppose que s=f(t) représente la distance de la particule à partir d'un point en fonction du temps t. Tracez un grpahe possible pour f si la vitesse moyenne de la particule entre t=2 et t=6 est la même que la vitesse instantanée à t=5

Je ne sais pas comment commencer :-/

Il doit être question de dérivée, je sais plus trop :-s

s=f''(5)

faire la moyenne
s=f'(2)
s=f'(6)


Si quelqu'un sait me donner un coup de main.
Merci beaucoup !

Ajout du 14-06-2008 à 14:13:

En y réfléchissant un peu plus... j'essaie de calculer l'impossible je pense.
Il nous demande bien un graphe possible.

Alors, si je prend la vitesse moyenne entre t=2 et t=6 (ligne à tirets noirs)
Que je trace une parallèle (la bleu)... que je passe par 5 :-/
C'est correcte ?

J'ai du mal à m'expliquer, vous pouvez m'aider ?


La ligne rouge représente bien la fonction "f".



Mmmmh... quelque chose me chiffone dans cet ex.

(Modifié par pitipiedkipue le 14-06-2008 à 14:14)

Tu est sure que tu n'a pas de fonction ?
C'est un cours sur quoi ?

Aucune fonction non... et c'est un cours de math.

Je connais le professeur de math. Un petit peu con sur les bords... Il explique très mal, et côté exercice, bah voilà le genre -_-'

Bonsoir

Ta réponse (l'ajout) m'a l'air bonne.
Les explications : la vitesse moyenne entre les instants t=2 et t=6 est égale à [f(6)-f(2)]/(6-2). C'est la pente de la droite (AB) où A(2;f(2)) et et B(6;f(6))
La vitesse instantanée à l'instant t=5 est la pente de la tangente à la courbe représentant f au point d'abscisse 5.

La condition imposée est donc réalisée ssi la droite (AB) et cette tangente sont parallèles.

Remarque : ton dessin se place dans le cas où la particule rebrousse son chemin, mais ce n'est pas important.

Ajout du 14-06-2008 à 22:41:

Quant "au petit con", il semble donner des exos intéressants ...

Oki d'oki...
Il me semblait bien. Effectivement, j'ai aussi expliqué à mon amie que la particule faisait marche arrière. Elle m'a alors réexpliqué la résolution, mais en posant l'hypothèse que la particule ne sache allé qu'en avant.

Merci ;)