dérivée de la racine carrée, racine cubique......racine énième !

Salut à tous,
La fonction racine carrée appliquée à un polynôme est dérivable sur son domaine de définition ( parfois même privé des valeurs auxquelles la fonction s'annule ), soit , sa dérivée est égale au quotient de la dérivée de l'intérieur par .
En ce qui concerne la fonction racine cubique, voire de façon générale la racine énième appliquée à une variable réelle et si possible à n'importe quel polynôme. Existe-t-il une formule de la dérivée ? sur quel domaine est définie cette dernière ?

Une réponse, aussi simple qu'elle soit, est la bienvenue !

Salut,

pour n>=2, la fonction racine n-ième peut s'écrire :



Cette fonction est dérivable sur ]0 ; +∞[ et la fonction dérivée est :


À plus

(Modifié par SciencesPlus le 07-07-2008 à 21:32)