aider moi svp je suis bloqué dans un exercice de math

Bonjour ,Il s'agit d'un exercice de produit scalaire
""
Dans la figure ci-dessous , ABC est un triangle et A' est le pied de la hauteur
issue de A .
On désigne par D le point d'intersection de la perpendiculaire à (AC) passant par A' et la perpendiculaire a (BC)passant par C .
On désigne par E le point d'intersection de la perpendiculaire à (AB)passant par A' et la perpendiculaire a (BC) passant par B .
On désigne par H le point d'intersection de la droite (ED) et la droite (AA').
Montrer que H est l'orthocentre du triangle ABC .
Indication: On pourrait considérer un repère orthonormé (A',i,j)* ; poser A(0,a) , B(b,0) et C(c,0).
*-je n'ai pas pu écrire les vecteur i et j correctement .


merci.

(Modifié par memoy100 le 17-07-2008 à 13:57)

Bonjour,

je ne comprends pas ta question, trouver i et j ?

On te propose de "choisir" i et j pour que A, B et C aient pour coordonnées (0,a), (b,0), (c,0)

Après tu fais une résolution algébrique :
trouver les équations des droites (A'E), (A'D), puis de (ED), puis de H par cette première méthode.

Puis après tu calcules les coordonnées de l'orthocentre (intersection de deux hauteurs)

Et tu retombes sur H.

Ajout du 17-07-2008 à 20:04:

Si tu dois passer par les produits scalaires, tu exprimes les coordonnées des vecteurs BH et CH en fonction de a, b, c et tu montres qu'ils sont orthogonaux.

merci j'ai trouvé la solution je vais la poster quand je trouve un peu du temps libre