variation et trigonometrie

Bonjour, un petit exercice de sur l'étude de variation d'une fonction.

Matière / Niveau: maths pour T°s

Problème ou exercice: étudions les variations entre [0;pi/2] de cos x(1-sinx)-1

Où j'en suis: j'ai décomposé , dérivé ex... en gros j'ai trouvé et vérifié sur la calculatrice.

Mes questions: ce que je ne sais pas faire s'est montrer que l'équation q=0 possède une solution et une seule sur ]0;pi/2[ !!!!!!! mais pour moi l'équation s'annule que lorsque x=0 !!!! cette solution s'appelle to et elle doit être entre pi/4 < to < pi/3 !!!!! bon voila je suis perdu !!! merci d'avance !

Bonjour,

Comment mets-tu tes parenthèses ,
Ainsi : (cos x)(1-sinx)-1 ?
Ainsi : cos [x(1-sinx)]-1 ?
Autrement ?

Qu'appelles-tu q ?

oui excuse moi je n'avais plus de batterie j'ai du faire très vite ^^ donc je recapepette

ainsi, (cos x)(1-sinx)-1 est l'équation. "q" c'est "fi" le nom de l'équation littéralement cela ce li :

"démontrer que l'équation fi=0 possède une unique solution que l'on appellera "to" se trouvant entre pi/4 < to < pi/3" !!

Il ne me semble pas que l'équation (cos x)(1-sinx)-1=0 ait une solution entre pi/4 et pi/3.
Es-tu sûr de ton énoncé ?

Absolument sur ... ce qui justifie ma présence sur ce forum... pour moi comme pour ma calculatrice, cette équation s'annule lorsque x=0 et c'est tout !!! même , lorsque on remplace x pars pi/4 puis pars pi/3 (là ou on devrait trouver "to" , on obtient deux valeurs de même signes... supeeeeeer ^^ !

Mais je voulais savoir également si pour équation comme celle ci , nous étions obligé de calculé les dérivé ex.. pour avoir le sens de variation parce que je connais pars la trigonométrie , les variations de cosx , sinx donc 1-sinx et de -1; pars quotient, somme , on peut trouver le sens de variation sans passer pars la dérivé non ?

Lorsqu'on connait les variations de f et de g sur les intervalles appropriés, aucune règle ne permet d'en déduire les variations de f*g (à ne pas confondre avec gof).

Bonjour,



Voilà ta fonction si j'ai bien compris
Je calcule sa dérivée et je trouve:



est strictement négative sur ]0;Pi/2[ (à prouver) donc ta fonction est strictement décroissante et continue (car dérivable) sur ]0;Pi/2[.
Donc c'est une bijection de ]0;Pi/2[ sur ];0[.

Voilà la démarche classique utilisée pour ce genre de questions en Terminale S. Le seul hic, c'est qu'après on doit avoir et , ce qui n'est pas le cas ici car

Je mise donc comme Sunland sur une erreur dans l'énoncé car cette fonction ne s'annule pas entre 0 et Pi/2.
En espérant que tu trouves ton erreur.


(Modifié par Alcarnarmo le 29-08-2008 à 23:13)

merci pour votre aide , l'erreur doit venir du sujet donc je laisse tomber cette question !! merci à vous ! problème résolu