Equation 2nd degré

Bonjour,

Matière / Niveau: 1ere

Problème ou exercice: exercice

Où j'en suis: a la fin

Mes questions: Juste pour voir si quelqu'un pourrai me corriger x]

L'ennoncé est : Déterminez les réels m et n pour que les équations :

x² - mx + m - n =0 et 3x² - (m+6)x +1 - n = 0 admettent les mêmes solutions.

On m'a mis sur une piste en me disant :
x²-mx+m-n=0
3x²-3mx+3m-3n=0
on cherche m et n tels que
-3m=-(m+6)
3(m-n)=1-n

Donc j'ai fais :
-3 = -(m+6)
-3m = -m-6
-3m +m =-6
-2m = -6
m=3

3(m-n) = 1-n ==> 3(3-n)= 1-n
9-3n+n = 1
9-2n = 1
-2n = -8
n = 4

Merci pour votre aide

yé c'est quoi ce truk XD salle intélo va :p

Bonsoir

Il faudrait expliquer pourquoi deux équations du second degré ont les mêmes racines ssi elles ont des coefficients proportionnels.

Sinon, c'est bon.