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Exercice de maths sur les probabilités

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Le 17 septembre à 19:38 #

Bonjour amis matheux. J'appelle à l'aide face à mon exercice de maths. Je travaille sur les probabilité mais je ne parviens pas à faire cet exercice.
L'énoncé est le suivant (simplifié) :
Un produit industriel est soumis a trois tests de qualité T1, T2 et T3, indépendants, pour contrôler s'il satisfait trois normes de qualités N1, N2 et N3. Un produit est accepté s'il subit positivement les trois tests (qui n'ont pas les mêmes efficacités : T1 = 95% d'efficacité, T2 = 97% et T3 = 98%).
Un produit est accepté s'il a subit positivement les trois tests.
1)On choisit au hasard un produit parmi les produits acceptés.
a) Calculer la probabilité :
• que le produit soit conforme a N1 mais pas au deux autres normes
Pour celle-ci, je dirait qu'il faut faire le produit des probabilités de l'efficacité des différents test : p(T1)xP(1-T2)xp(1-T3)
• que le produit soit conforme à N2 et N3 seulement
Ici, je ferai le produit : p(1-T1)xp(T2)xp(T3)
• que le produit ne soit conforme qu'à une seule norme.
Pour ce calcul je ne vois vraiment pas, peut-être faire la moyenne des trois probabilités...(T1+T2+T3)/3
• que le produit soit conforme à deux normes exactement
La je ne vois vraiment pas comment faire. Je n'ai pas la moindre idée de ce qu'il faut faire.
• que le porduit soit non conforme, c'est-à-dire non conforme à une au moins des normes.
J'envisagerai peut-être de faire la moyenne de probabilité que le produit ne respecte par la norme à savoir ((1-T1)+(1-T2)+(1-T3))/3
b)Sachant qu'un produit est non conforme, quelle est la probabilité qu'il ne soit aps conforme à N1.
Je bloque un peu la dessus car je n'ai pas réussi à faire les précédents et je me dis que j'en ai besoin pour y répondre.
Pourriez vous m'éclairer un peu sur cet exercice. Je suis complètement perdu et je ne vois vraiment aps comment faire.
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