Juste un coup de main pour une fonction numerique

Bonjour,

Matière / Niveau: Premiere

Problème ou exercice: Soit g une fonction numérique sur R par g(x) = (5/(x²+1))-2 montré que pour tout réel x on obtient -2<=g(x)<=3

Où j'en suis: Je ne comprends pas la démarche pour résoudre cet exo

Mes questions: J'ai plusieurs exos de ce type si j'arrive a le premier je pense pouvoir résoudre les autres.

Je souhaite juste avoir un exemple face à cet énoncé??

Merci d'avance

salut!

Commence par calculer la dérivée, puis fait un tableau de signe de cette dérivée qui va te donner les variations de la fonction

juste pour vérifier :

est ce que la dérivé de g(x) est g'(x) =-5/2x ???

non:

(1/U)'= - (U'/U^2)

5/(X^2+1)---> -5* (2X/(X^2+1)^2)= -10X/(X^2+1)^2

soit: g(x) = (5/(x²+1))-2

g'(x)= -10X/(X^2+1)^2 -2

Bon ben c'est officiel je suis largué...

Et je crois bien l'être pour la suite de l'exo.

Est qu'il faut juste voir le signe de la dérivé avec les deux valeurs limites pour déterminer l'encadrement -2<g(x)<3 ??
C'est à dire remplacer x par les valeurs -2 et 3

Ou est ce que la méthode est différente??

Attend...
Tu as réussi à calculer la dérivée ?