bonjour
dans un exercice de mat je dois compléter des égalités mais le probléme je comprend pas trop ce qu il faut faire parceque notre prof n' a pas prit le temp de tout nous expliquez, on a fait le cour sur le nombre d'or a la fin il nous a destribuez les DM, aidez moi svp voila l exercice:
1. Compléter les égalités suivantes :
x²-x-1= x²-x+ 1/4- ...
= (x² - 2 * ...* x + 1/4) - (...)²
= (x-...)² - (...)²
= ( x - 1/2 + racine de 5/2 )( x - 1/2 - racine de 5/2 )
2.En déduire les solutions de l' équation x² - x - 1 = 0
yo!
x²-x-1= x²-x+ 1/4- 5/4
= (x² - 2 * 1/2* x + 1/4) - (racine de 5/2)²
= (x-1/2)² - (racine de 5/2)²
= ( x - 1/2 + racine de 5/2 )( x - 1/2 - racine de 5/2 )
Soit:
x²-x-1=0
( x - 1/2 + racine de 5/2 )( x - 1/2 - racine de 5/2 )= 0
Un produit de facteur est nul si l'un ou l'autre de ses facteurs est nul, donc:
x - 1/2 + racine de 5/2 = 0
x = (1-racine de 5)/2
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16 ans.
