bonjour, voila le sujet:
j'ai fai l'ex 1 mais je bloque complètement sur le 2 et le 3 ( après etre resté dessus plusieurs heures !! )
ex 2:
entre 1999 et 2000 le taux d'inflation d'un pays a été de a%
entre 2000 et 2001 ce taux a triplé. De 1999 à 2001 l'inflation a été globalement de 12,27%.
Quel est le taux d'inflation a ?
ex 3:
Un capital de 80000 euros est partagé en 2 parties A et B placées respectivement au taux de t% et (t+1)%.En une année a rapporte 1050 euros et B rapporte 2250 euros.
Calculer le taux t puis les capitaux A et B.
Ma leçon porte sur les trinômes du second degré et j'ai aussi vu les pourcentages.
La première année le coût de la vie a été multiplié par :
(1+0.01a)
La deuxième année, à toi de jouer. Le taux est triplé cela veut dire multiplié par 3.
Globalement, pour les deux ans le coût a été multiplié par le produit des deux coefficients.
Or directement tu sais qu'il a été multiplié par 1.1227
Comment traduis-tu ceci en équation :
En une année, A placé au taux t% rapporte 1050 euros ?
En une année, B placé au taux (1+ t%) rapporte 2250 euros ?
Tu as une troisième équation A+B= 80 000
Trois équations, trois inconnues :
Mais ce n'est pas un système linéaire.
Tu peux par exemple remplacer B par 80 000 - A dans la deuxième équation.
Sortir A de la première et de la deuxième équation et égaliser les deux expressions : courage !
ce n'est pas At=1050 car le taux n'est pas t mais t%.
Ce que je veux dire c'est que de la première équation tu tires A = expression 1 avec t dedans
Dans la seconde équation, après avoir remplacé B par 80 000 - A, tu tires A = expression 2 avec t dedans.
Ensuite tu écris expression 1 = expression 2 et tu résous.
Ou si tu préfères, tu remplaces A par l'expression 1 dans l'équation 2.
Imagine que le taux soit 3%.
Ce que l'énoncé appelle t c'est 3 et non 3%.
Ce n'est donc pas par t que tu dois multiplier A pour trover l'intérêt mais par t% ou t/100 ou 0.01t
Une fois ton erreur corrigée, dans l'équation 2 tu remplaces B par 80 000 - A.
Ensuite dede l'équation 1 tu sors A= 1050/ ? et tu reportes le résultat dans l'équation 2
Tu écris ceci plus simplement A=1050/(t/100)
Tu corriges B*(t+1)=2250 (même erreur que pour A avec les %)
Tu remplaces B par 80 000 - A et ensuite tu remplaces A par l'expression en bleue écrite plus simplement.
Et après tu calcules t.
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